数学(必修5)第2章教案(表格式,有三维目标).doc

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1、课题§2.1.2数列的概念与简单表示法课型新授课课时2备课时间教学目标知识与技能了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n项和与的关系过程与方法经历数列知识的感受及理解运用的过程。情感态度与价值观通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。重点根据数列的递推公式写出数列的前几项难点理解递推公式与通项公式的关系教学方法教学过程Ⅰ.课题导入[复习引入]数列及有关定义Ⅱ.讲授新课数列的表示方法1、通项公式法：如果数列的第n项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。2、图象

2、法3、递推公式法知识都来源于实践，最后还要应用于生活用其来解决一些实际问题．观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型．模型一：自上而下：第1层钢管数为4；即：14＝1+3第2层钢管数为5；即：25＝2+3第3层钢管数为6；即：36＝3+3第4层钢管数为7；即：47＝4+3第5层钢管数为8；即：58＝5+3第6层钢管数为9；即：69＝6+3第7层钢管数为10；即：710＝7+3若用表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且≤n≤7）运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这一关系，会很快捷地求出每一层的钢管数这会给我们的统计与计算带来很多

3、方便。让同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？（启发学生寻找规律）模型二：上下层之间的关系自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。19即；；依此类推：（2≤n≤7）对于上述所求关系，若知其第1项，即可求出其他项，看来，这一关系也较为重要。递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的一种方法。如下数字排列的一个数列：3，5，8，13，21，34，55，89递推公式为：数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列

4、表法，图象法，解析式法．相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用表示第一项，用表示第一项，……，用表示第项，依次写出成为4、列表法．简记为．例3设数列满足写出这个数列的前五项。例4已知，写出前5项，并猜想．Ⅲ.课堂练习课本P31练习2[补充练习]1．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1)＝0,＝＋(2n－1)(n∈N)；(2)＝1,＝(n∈N)；(3)＝3,＝3－2(n∈N).Ⅳ.课时小结本节课学习了以下内容：1．递推公式及其用法；2．通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或n项）之间的关系.Ⅴ.课后作业习题2

5、。1A组的第4、6题19教学反思课题§2.2.1等差数列课型新授课课时1备课时间教学目标知识与技能了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列;正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项过程与方法经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。情感态度与价值观通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识。重点等差数列的概念，等差数列的通项公式。难点等差数列的性质教学方法教学过程Ⅰ.课题导入[创设情境]上两节课我们学习了数列的定义

6、及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法.这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。课本P36页的4个例子：①0，5，10，15，20，25，…②48，53，58，63③18，15.5，13，10.5，8，5.5④10072，10144，10216，10288，10366观察：请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？·共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列Ⅱ.讲授新课1．等差数列

7、：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。⑴．公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；⑵．对于数列{},若－=d(与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差。思考：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？2．等差数列的通项公式：【或】等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得若一等差数列的首项是19，公差是d，则据其定义可得：即：即：即：……由此归纳等差数列