数学(必修)第3章教案(表格式,有三维目标) .pdf

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1、课题§3.1.1不等关系与不等式课型新授课课时1备课时间通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等知识与技能关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；教学通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解过程与方法目标决问题的方法；通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的情感态度与价值观思维习惯。重点用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点用不等式（组）正确表示出不等关系。教学方法教学过程

2、1.课题导入在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。2.讲授新课1）用不等式表示不等关系引例1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是：v40引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少

3、于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示f2.5%p2.3%问题1：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则d

4、AB

5、。问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？x2.5解：设杂志社的定价为x元，则销售的总收入为(80.2)x万元，那么不等关系“销售0.1的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式

6、x2.5(80.2)x200.1问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？解：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应有如下的不等关系：（1）截得两种钢管的总长度不超过4000mm;（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；（3）截得两种钢管的数量都不能为负。要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：500x600

7、y4000;3xy;x0;y0.3.随堂练习1、试举几个现实生活中与不等式有关的例子。2、课本P82的练习1、24.课时小结用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。5.评价设计课本P83习题3.1[A组]第4、5题【板书设计】【授后记】教学反思课题§3.1.2不等关系与不等式课型新授课课时2备课时间知识与技能掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；教学通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解过程与方法目标决问题的方法；情感态度与价值观通

8、过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.重点掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；难点利用不等式的性质证明简单的不等式。教学方法教学过程1.课题导入在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。请同学们回忆初中不等式的的基本性质。（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若abacbc（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；即若ab,c0acbc（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。即若ab,c0acbc2.

9、讲授新课1、不等式的基本性质：（1）ab,bcac（2）abacbc（3）ab,c0acbc（4）ab,c0acbc2、探索研究思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：（1）ab,cdacbd；（2）ab0,cd0acbd；（3）ab0,nN,n1anbn;nanb。证明：1）∵a＞b，∴a＋c＞b＋c①∵c＞d，∴b＋c＞b＋d．②由①、②得a＋c＞b＋d．ab,c0acbc2）acbdcd,b0bcbd3）反证法）

10、假设nanb，nanbab则：若这都与ab矛盾，nanbab∴nanb．3.随堂练习11、课本P82的练习32、在以下各题的横线处适当的不等号：(1)（3＋2）2６＋26；（2）（3－2）2（6－1）2；11（3）；(4)当a＞b＞0时，logalogb5265112