数学必修五全部教案(表格式_有三维目标)

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区课题§1．1．1正弦定理课型新授课课时备课时间教学目标知识与技能通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。过程与方法让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作情感态度与价值观培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能

2、力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。重点正弦定理的探索和证明及其基本应用难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。教学方法观察、思考、交流、讨论、概括教学过程●教学过程Ⅰ.课题导入如图1．1-1，固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动。思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？Ⅱ.讲授新课[探索研究]在初中，我们已学过如何解直角三角形，下

3、面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又,则，从而在直角三角形ABC中，思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=,则，同理可得，taoti.tl100.com你的首选资源互助社区从而正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即[理解定理]（1）正弦定理说明同

4、一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使，，；（2）等价于，，从而知正弦定理的基本作用为：①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如；②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如。一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。[例题分析]例1．在中，已知，，cm，解三角形。例2．在中，已知cm，cm，，解三角形（角度精确到，边长精确到1cm）。解：根据正弦定理，因为＜＜，所以，或⑴当时，，⑵当时，，评述：应注意已知两边和其中一边的对角解三角

5、形时，可能有两解的情形。Ⅲ.课堂练习第5页练习第1（1）、2（1）题。[补充练习]已知ABC中，，求（答案：1：2：3）Ⅳ.课时小结（由学生归纳总结）（1）定理的表示形式：；或，，（2）正弦定理的应用范围：①已知两角和任一边，求其它两边及一角；②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。Ⅴ.课后作业taoti.tl100.com你的首选资源互助社区第10页[习题1.1]A组第1（1）、2（1）题。教学反思taoti.tl100.com你的首选资源互助社区课题§3.3等差数列的前n项和课型新授课课时1备课时间教学目标

6、知识与技能掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题过程与方法通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.情感态度与价值观通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。重点等差数列n项和公式的理解、推导及应难点灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题教学方法教学过程Ⅰ.课题导入“小故事”:高斯是伟大的

7、数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说:“现在给大家出道题目:1+2+…100=?”过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050。教师问：“你是如何算出答案的？高斯回答说：因为1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”这个故事告诉我们：（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。（2）该故事还告诉我们

8、求等差数列前ntaoti.tl100.com你的首选资源互助社区项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。Ⅱ.讲授新课1．等差数列的前项和公式1：证明：①②①+②：∵∴由此得：从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性2．等差数列的前项和公式2：用上述公式要求必须具备三个条件：但代入公式1即得：此公式要求必须已知三个条件：（有时比较有用）[范例