资源描述：
《2012高三数学一轮复习 函数与数列（Ⅱ）单元练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学单元练习题：函数与数列（Ⅱ）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卷相应位置上。1、等差数列的前n项和为，当首项和公差d变化时，若是一个定值，则中为定值的是▲。2、在等比数列｛｝中,若,则的值是▲。3、已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最大项，则数列的首项的取值范围是▲。4、在等差数列中，，，则数列的前9项之和等于▲。5、若数列满足，若，则=▲。6、已知数列满足，（），则＝▲。7、在等差数列中，若它的前n项和有最大值，则
2、使取得最小正数的▲。8、为等差数列的前n项和，若，则=▲。9、已知数列则▲。10、已知数列,将的各项排成三角形状:记表示第行第列的项,则=▲。11、已知数列的通项公式是，数列的通项公式是，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．则数列的前28项的和＝▲。12、设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此-7-用心爱心专心列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为▲。二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明
3、、证明过程或演算步骤。13、已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1+Sn)=n+1,求数列的通项公式。14、数列的首项（1）求的通项公式；（2）设，比较的大小，其中为正整数。15、已知数列{an},a1=1,点P(an,an+1)(n∈N+)在直线x－y+1=0上。（1）求数列{an}的通项公式；（2）函数(n∈N+)，且n≥2），求函数f(n)的最小值。（3）设，Sn表示数列{bn}的前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1+S2+S3+……+Sn－1=(Sn－1)g(n)对于一
4、切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。16、已知，P1（x1,y1）、P2(x2,y2)是函数图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是.（1）求证：点P的纵坐标是定值；（2）若数列的通项公式是…m)，求数列的前m项和Sm；（3）在（2）的条件下，若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。17、第一行是等差数列0，1，2，3，…，2008，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2008行．0，1，2，3，
5、…，2005，2006，2007，20081，3，5，…，4011，4013，40154，8，…，8024，8028……（1）由等差数列性质知，以上数表的每一行都是等差数列。记各行的公差组成数列．求通项公式；（2）各行的第一个数组成数列，求数列所有各项的和。参参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卷相应位置上。-7-用心爱心专心1、等差数列的前n项和为，当首项和公差d变化时，若是一个定值，则中为定值的是▲。2、在等比数列｛｝中,若，,则的值是▲
6、。43、已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最大项，则数列的首项的取值范围是▲。4、在等差数列中，，，则数列的前9项之和等于995、若数列满足，若，则=________________________6、如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME-7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，…，OAn，…的长度构成数列，则此数列的通项公式为_________
7、_7、在等差数列中，若它的前n项和有最大值，则使取得最小正数的19.8、为等差数列的前n项和，若，则=4．9、已知数列则＿5000；＿＿＿10、已知数列,将的各项排成三角形状:记表示第行第列的项,则=A.B.C.D.-7-用心爱心专心11、已知数列的通项公式是，数列的通项公式是，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．则数列的前28项的和＝▲。82012．设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为_
8、____________。二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1+Sn)=n+1,求数列的通项公式.解Sn满足log2(1+Sn)=n+1,∴1+Sn=2n+1,∴Sn=2n+1-1.∴a1=3,an=Sn-Sn-1=(2n+1-1)-(2n-1)=2n(n≥2),∴{an}的通项公式为an=16
