2012高三数学一轮复习 函数（Ⅱ）单元练习题.doc

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1、高三数学单元练习题：函数（Ⅱ）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卷相应位置上。1、函数的定义域为▲。2、已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为▲个。3、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为▲。4、函数的单调递增区间是▲。5、函数在区间上是增函数，那么a的取值范围是▲。6、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是▲。7、则的范围为.8、已知二次函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1，若在区

2、间［－1，1］内至少存在一个实数c，使f(c)＞0，则实数p的取值范围是▲。9、二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2＋x)＝f(2－x)，若f(1－2x2)

3、13、设函数-7-用心爱心专心（1）求函数的单调区间；（2）若，求不等式的解集。14、已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。15、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（1）试写出关于的函数关系式；（2）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

4、16、设函数。若解不等式；　（2）如果,,求的取值范围。w.w.17、对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点。（1）当时，求的不动点；（2）若对于任何实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在(2)的条件下，若的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围。18、已知函数与的图象相交于，，，-7-用心爱心专心分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点。（1）求的取值范围；（2）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（3）试比

5、较与的大小，并说明理由（是坐标原点）。参考答案一、填空题：1、函数的定义域为▲。2、已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为＝▲。3、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为▲。44、函数的单调递增区间是▲。5、函数在区间上是增函数，那么a的取值范围是▲。6、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是▲。（，）7、8、已知二次函数f(x)=4x2－2(p－2)x－2p2－p+1,若在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是▲。(－3，

6、）9、二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2－x),若f(1－2x2)

7、间是:；单调减区间是:.（2）由,得：.故：当时,解集是：；当时，解集是：；当时,解集是：.14、已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.解：（1）因为是奇函数，所以=0，即又由f（1）=-f（-1）知-7-用心爱心专心（2）由（Ⅰ）知，易知在上为减函数．又因是奇函数，从而有不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式15、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为

8、256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？解（Ⅰ）设需要新建个桥墩，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，得，所以=64当0<<64时<0，在区间（0，64）内为减函数；当时，>0.在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新