二轮复习(理）解析几何.doc

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1、解析几何1．平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：＋＝1(a＞b＞0)右焦点的直线x＋y－＝0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(1)求M的方程；(2)C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．2．已知a>0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝(　　)A.B.C．1D．23．已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.求C的方程；4．如图1－9所示，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，

2、离心率e＝，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A，A′两点，

3、AA′

4、＝4.求该椭圆的标准方程；5．过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝06．设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，

5、MF

6、＝5.若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的方程为(　　)A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x7．如图1－5所示，

7、点P(0，－1)是椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.求椭圆C1的方程；8．设椭圆E：＋＝1的焦点在x轴上．若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；9．椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于__________．10如图所示，椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点P，离

8、心率e＝，直线l的方程为x＝4.求椭圆C的方程；11．已知A，B，C是椭圆W：＋y2＝1上的三个点，O是坐标原点．(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．12．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，联结AF，BF.若

9、AB

10、＝10，

11、AF

12、＝6，cos∠ABF＝，则C的离心率e＝________．13．椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，过F1且垂直于x

13、轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.求椭圆C的方程；14．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(－1，0)，F2(1，0)，且椭圆C经过点P.(1)求椭圆C的离心率；(2)设过点A(0，2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且＝＋，求点Q的轨迹方程．15．设椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点，若·＋·＝8，求k的值．16．椭圆的中心为原

14、点O，长轴在x轴上，离心率e＝，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A，A′两点，

15、AA′

16、＝4.求该椭圆的标准方程；17．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x18．已知0<θ<，则双曲线C1：－＝1与C2：－＝1的(　　)A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等19．设F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若

17、PF1

18、＋

19、PF2

20、＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为_____

21、___．20．H6[2013·江西卷]抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________．21．双曲线－＝1的离心率为，则m等于________．22．抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是(　　)A.　B.　C．1　D.23．F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是(　　)A.B.C.D.24．已知动圆过定点A(4，0)，且在y轴

22、上截得弦MN的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)已知点B(－1，0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．25．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于