河南省鹤壁高中2011-2012学年高二数学第二次月考 理.doc

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1、鹤壁高中2011-2012学年高二年级第二次月考数学试卷（理科）I.选择题（每题5分，共60分）1．一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A．真命题与假命题的个数相同B．真命题的个数一定是奇数C．真命题的个数一定是偶数D．真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数2．“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（）A．若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0B．若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0C．若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0D

2、．若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝03．设，则是的_____条件（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4．在下列结论中，正确的是（）①为真是为真的充分不必要条件②为假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④5．,，是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．6．如图,正方体的棱长为2,点是平面上的动点,点在棱上,且,且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4,则动点的轨迹是（）A．

3、圆B．抛物线C．双曲线D．直线-7-用心爱心专心7．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．8．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．9．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．1

4、PF1

5、=3

6、PF2

7、,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,2)B

8、.C.(3,+)D.12．椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F，数列｛

9、PnF

10、｝是公差大于的等差数列,则n的最大值是（）A．198B．199C．200D．201二、填空题(每小题5分，共20分)13．若“或”是假命题，则的范围是___________14．已知是三角形的一个内角，且sin-cos=0.5，则方程可能表示下列曲线中的________________(填上所有可能的情况)①焦点在x轴上的椭圆②焦点在y轴上的椭圆③焦点在x轴上的双曲线④焦点在y轴上的双曲线15．

11、P是双曲线右支上的一动点，M是圆上一点，点Ｎ的坐标为(5,0),则

12、PM

13、-

14、PN

15、的最大值为__________-7-用心爱心专心16.若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______三、解答题(17题10分，其他每题12分，共70分)17.是否存在实数p，使4x+p<0是的充分条件?如果存在，求出p的取值范围；否则，说明理由．18.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围.20．已知椭圆，试确定的取值范围，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线

16、对称.21.如图,倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；A（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明

17、FP

18、-

19、FP

20、cos2a为定值，并求此定值。-7-用心爱心专心22.直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．(I)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；(Ⅱ)当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．理科数学答案一、选择题CDABCBBBCDBCA.填空题第一节14.③15.816.

21、-7-用心爱心专心1.解答题18.解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题当为真命题时，则，得；当为真命题时，则19.解：（1）设点M(x,y)是曲线上任意一点,则-

22、x

23、=1，化简得:y2=2x+2

24、x

25、所求曲线的方程:当x³0时，C1：y2=4x；当x<0时，C2：y=0.（2）直线y=kx+1过定点(0,1)，y=kx+1，与y2=4x联列：ky2-4y+4=0,D=16-16k当k=0时,直线与C1有一个公共点,而与C2没有公共点,共1个公共点;当k=1时,D=0，直线与C1和C2各一个

26、公共点,共2个公共点;当00,直线与C1有2个公共点，和C2一个交点,共3个公共点;当k<0时，D>0,直线与C1有两个公共点，和C2没有公共点,共2个公共点;当k>1时,D<0,直线与C1没有公共点，和C2有1个公共点,共1个公共点;所以:当k=0,或k>1时,直线与曲线有1个公共点;当k=1,或k<0时,直线与曲线有2个公共点;当0