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《贵州省天赋中学2011-2012学年高一数学下学期3月月考试题新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省天赋中学2011-2012学年高一下学期3月月考数学试题I卷一、选择题1．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．4B．8C．16D．20【答案】C【解析】由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式，我们易得V=×6×2×4=16故答案为：162．某器物的三视图如图12－12所示，根据图中数据可知该器物的体积是( )图1
2、2－12A．8πB．9πC．πD．π【答案】D3．如图，平面α⊥平面β，α∩β＝l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是( )12用心爱心专心A．当
3、CD
4、＝2
5、AB
6、时，M，N两点不可能重合B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交C．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交D．当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行【答案】B4．过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的( )A．B．C．D．【答案】B5．
7、若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（）A．B．C．D．【答案】C6．一个几何体按比例绘制的三视图如图12－8所示(单位：m)，则该几何体的体积为( )A．4m3B．m3C．3m3D．m3图12－912用心爱心专心【答案】C7．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】B8．下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如下图．其中真命题
8、的个数是( )A．3B．2C．1D．0【答案】A9．．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．4B．8C．16D．20【答案】C10．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）12用心爱心专心A．B．C．D．【答案】B11．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．4B．8C．16D．20【答案】C12．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是()个A．8个B．7个C．6个D．5个【答案】D12用心爱心专心II卷二、填空题13．如图，在正三棱锥A－BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥
9、DE，且BC＝1，则正三棱锥A－BCD的体积是.【答案】14．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于________．【答案】15．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为.【答案】24＋1216．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为.【答案】12用心爱心专心三、解答题17．如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，为的中点(1）求证：∥平面(2）求证：平面平面(3）求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值【答案】⑴取DE D中点G,
10、建系如图，则A(0,,0)、B(0,-1,0)、C(1,0,0)、D(-1,0,1),E(1,0,3)、F(0,,2)、G(0,0,2),设平面DEF的一法向量=(x,y,z),12用心爱心专心⑵显然,平面BCED的一法向量为=(0,1,0),·=0,∴平面DEF^平面BCED⑶由⑴知平面DEF的一法向量=(1,0,-1),平面ABC的一法向量=(0,0,1)，cos<,>==-∴求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值为.18．根据三视图(如图)想象物体原型，并画出直观图.【答案】(1)几何体为长方体与三棱柱的组合体.其中，长方体的底面是正方形，且三棱柱的一个侧面
11、与长方体的上底面正方形重叠；(2)几何体为长方体与圆柱的组合体.圆柱的一个底面在正四棱柱的上底面，且圆柱的底面圆与正四棱柱上底面的正方形内切.它们的直观图如图所示.19．四面体D-ABC,中，AB=BC,在侧面DAC中，中线AN⊥中线DM，且DB⊥AN(1）求证：平面ACD⊥平面ABC；(2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积。【答案】(1)且又且为中点12用心爱心专心(2)过作,设则又,20．如图，平面四边形ABCD关于直线AC对称，，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A―BD―C的余弦值等于。对于图2，完成以下各小题：(1）求A，C
12、两点间的距
