贵州省顶效中学2011-2012学年高一数学下学期4月月考试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省顶效中学2011-2012学年高一下学期4月月考数学试题I卷一、选择题1．已知α1，α2，α3是三个相互平行的平面，平面α1，α2之间的距离为d1，平面α2，α3之间的距离为d2，直线l与α1，α2，α3分别相交于P1，P2，P3.那么“P1P2＝P2P3”是“d1＝d2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C2．已知三个互不重合的平面α、β、γ，且α∩β＝a，α∩γ＝b，β∩γ＝c，给出下列命题：①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；②若a∩b＝P

2、，则a∩c＝P；③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ；④若a∥b，则a∥c.其中正确命题个数为(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C3．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A4．“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C5．下列命题中错误的是(

3、　　)A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β【答案】D6．在空间中，给出下面四个命题：(1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；(4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂

4、直于另一平面内的无数条直线．其中正确的是(　　)A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)【答案】D7．已知正四棱锥S－ABCD中，SA＝2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为(　　)A．1B．C．2D．3【答案】C8．已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD＝(　　)A．2B．C．D．1【答案】C9．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：8用心爱心专心①⇒β∥γ　　　　　②⇒m⊥β

5、③⇒α⊥β④⇒m∥α其中，真命题是(　　)A．①④B．②③C．①③D．②④【答案】C10．下列命题中不正确的是(　　）A．若B．若∥，∥，则∥C．若，，∥，则∥D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外【答案】D11．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面【答案】B12．已知表示三条不同的直线，表示三个不

6、同的平面，有下列四个命题：①若②若a、b相交且都在外，；③若；④若其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】C8用心爱心专心II卷二、填空题13．棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是________．【答案】14．已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为________．【答案】13π15．设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，

7、现给出下列命题：①若b⊂α，c∥α，则b∥c;②若b⊂α，b∥c，则c∥α；③若c∥α，α⊥β，则c⊥β；④若c∥α，c⊥β，则α⊥β.其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)【答案】④16．设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若m∥α，m⊥β，则α⊥β；③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；④若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β.上面命题中，真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．【答案】②8用心爱心专心三

8、、解答题17．如图，长方体中，DA=DC=2，，E是的中点，F是CE的中点。(1）求证：(2）求证：【答案】(1)连接AC交BD于O点，连接OF，可得OF是△ACE的中位线，OF∥AE，又AE⊄平面BDF，OF⊂平面BDF，所以EA∥平面BDF.(2)计算可得DE＝DC＝2，又F是CE的中点，所以DF⊥CE，又BC⊥平面CDD1C1，所以DF⊥BC，又BC∩CE＝C，所以DF⊥平面BCE，又DF⊂平面BDF，所以平面BDF⊥平