广东饶平二中2011高考数学第一轮复习 同角三角函数基本关系及诱导公式学案.doc

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1、广东饶平二中2011高考第一轮学案：三角函数（2）同角三角函数的基本关系与诱导公式一、知识要点：1．同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：_______________；（2）商数关系：___________。2．诱导公式：将角“”的三角函数值化为的三角函数值的公式。口诀为：奇变偶不变，符号看象限，其中“奇、偶”是指_________________________；“符号看象限”是把任意角当成锐角，看________所在的象限，从而定出原函数值的符号。二、例题讲解例1．化简下列式子：（1）；（2）.[来源:学#科#网Z#X#X#K]例２．已知，，

2、求及的值。[来源:学科网][来源:学科网]例３．已知，求下列各式的值：（１）；（２）[来源:学§科§网Z§X§X§K]用心爱心专心例4．已知．（１）化简；（2）若，求的值；（3）若，为第三象限角，求的值．例5．已知，试确定使等式成立的角的集合。解：∵，===。又，故，[来源:学§科§网Z§X§X§K]得，或所以，角的集合为：或。三、练习题1．若，且是第二象限，则tan的值等于[来源:学_科_网Z_X_X_K]ABCD２．的值为ＡＢＣＤ－用心爱心专心3．的值为___________；的值是________．4．已知，则的值为_________。5．若，则

3、等于________。ＡＢＣＤ6．化简的结果是（　　）ＡＢＣＤ7．已知，，则．8．已知，则的值为_________.[来源:学+科+网]9．在中，，_________.10．若，则__________．11．设（为非零常数），若，则________。12．已知，则是第_________象限的角.13．若，则_________。14．化简下列两式：（1）；（2）。解析：（1）原式；（2）①当时，原式。②当时，原式。用心爱心专心15．若是第三象限角，问是否存在这样的实数，使得、是关于的方程的两个根．若存在，求出实数，若不存在，说明理由.三角函数（2）答案：

4、例1．（1）；（2）.例２．由两边平方，得，又，[来源:Z.xx.k.Com]从而确定，，求得，求出、，故，。例３．由，得，（１）；（２）。例4．（1）；（2）；（3）由，得，又为第三象限角，故，所以．例5．解：∵，又，故，[来源:Z,xx,k.Com]得，或。[来源:Z

5、xx

6、k.Com]所以，角的集合为：，或。用心爱心专心1．A；2、D；3、，；4、；5、C；6、B；7、；8、；9、；10、；11、；12、一、三；13、，或；15．14、（1）原式；（2）①当，时，原式。②当，时，原式。用心爱心专心