广东省茂名市第十中学2013届高三数学 考前十五天每天一练4.doc

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1、每天一练41．在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如右图，是一程序框图，则输出结果为()A．B．C．D．3．设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列4个命题,其中正确命题是（）A．若∥，∥，则∥　B．若∥，∥，∥，则∥C．若⊥，⊥，⊥，则⊥D．若、在平面内的射影互相垂直，则⊥4．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标

2、为，如图3.图3中直线与x轴交于点，则m的象就是n，记作．下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号)①；②是奇函数;③在定义域上单调函数;④的图象关于点对称．5.海岛B上有一座为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）（Ⅰ）求该船行使的速度（单位：米/分钟）(Ⅱ)又经过一段时间后，油船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。36.如图，在三棱柱中，已知，侧面(Ⅰ)求直线C

3、1B与底面ABC所成角正切值；(Ⅱ)在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).(Ⅲ)在（2）的条件下,若，求二面角的大小.1---4BBC③④5．解：(Ⅰ)在RtABC中，，AB=10，则BC=米在RtABD中，，AB=10，则BD=10米在RtBCD中，，则CD==20米所以速度v==20米/分钟（Ⅱ）在中，，又因为，所以3所以在中，由正弦定理可知，所以米6.解：如图，以B为原点建立空间直角坐标系，则，，(Ⅰ)直三棱柱中，平面的法向量，又，设，则即直线与底面所成角正切值为2.（Ⅱ）设，则，，∴，即Ⅲ）∵，则，设平面的法向

4、量，则，取∵，∴，又∴平面的法向量，∴∴二面角的大小为45°3