广东省茂名市第十中学2013届高三数学 考前十五天每天一练10.doc

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1、每天一练10.1.设平面向量，若//，则等于A.B.C.D.2.已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是A.B.C.D.3.在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列满足，则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．其中所有真命题的序号是.4.已知函数的最小正周期为，且图象过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求函数的单调递增

2、区间.5.如图,是正方形，平面，，.(Ⅰ)求证：；3(Ⅱ)求二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，证明你的结论.1—3DB①②5（Ⅰ）由最小正周期为可知，由得，又，所以，（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以解得所以函数的单调增区间为.6(Ⅰ)证明：因为平面，所以.因为是正方形，，所以平面,从而(Ⅱ)解：因为两两垂直，所以建立空间直角坐标系如图所示.设，可知.则,，，，，，所以，，设平面的法向量为，则，即，令，则.因为平面，所以为平面的法向量，，所以因为二面角为锐角，所以二面角3的余弦值为.(Ⅲ)解：点是

3、线段上一个动点，设.则，因为平面，所以，即，解得.此时，点坐标为，，符合题意.3