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1、2 平方根知识点一 算术平方根的概念1.下列各数没有算术平方根的是(B ) A.0B.-2.5C.3D.36[来源:学优高考网gkstk]2.的算术平方根是(B )A.-B.C.±D.3.导学号21004067如果一个数的算术平方根是a,那么比这个数大1的数是(D )A.a+1B.-1C.+1D.a2+14.的算术平方根是 . 知识点二 平方根的概念及性质5.下列各数没有平方根的是(B )A.64B.(-2)3C.10-4D.
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3、6.下列说法不正确的是(C )A.0.3是0.09的平方根B.-0.3是0.09的平方根C.0.09的平方根是0.3D.0.09的平
4、方根是±0.37.导学号21004068求下列各数的平方根:(1)169;(2)1;(3)0.64;(4).解(1)因为(±13)2=169,所以169的平方根是±13,即±=±13.(2)因为(±1)2=1,所以1的平方根是±1,即±=±1.(3)因为(±0.8)2=0.64,[来源:gkstk.Com]所以0.64的平方根是±0.8,即±=±0.8.(4)因为,所以的平方根是±,即±=±. 知识点三 开平方8.计算的结果是(A )A.3B.-3C.±3D.99.计算:(1)±;(2)()2;(3).解(1)±=±=±12.(2)()2=15.(3). 拓展点一 平方根性质的应用1.已知-2
5、5是正数m的一个平方根,则m的另一个平方根是25 ,m的值是625 . 2.已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3,求a,x的值.解根据题意,得a+1与a-3互为相反数,[来源:gkstk.Com]所以a+1+a-3=0,解得a=1.当a=1时,x=(a+1)2=22=4. [来源:学优高考网gkstk]拓展点二 算术平方根非负性的应用3.导学号21004069已知+(y+3)2=0,求代数式x-y的值.解因为+(y+3)2=0,且(y+3)2≥0,≥0,所以(y+3)2=0,=0.所以y=-3,x+y-1=0.把y=-3代入x+y-1=0,得x=4,所以x-y=7. 拓展点三 开平方的应
6、用4.已知等式x2-1=0,则x的值是(C )A.x=1B.x=-1C.x=1或x=-1D.x=25.求满足下列各式的未知数x:(1)x2+1=1.01;(2)(x+2)2-289=0.解(1)由x2+1=1.01,得x2=0.01.开平方,得x=±=±0.1.(2)由(x+2)2-289=0,得(x+2)2=289.开平方,得x+2=±=±17.所以x=15或x=-19. [来源:学优高考网]1.(2016·江苏泰州中考)4的算术平方根是(C )A.±2B.-2C.2D.±2.(2016·湖南怀化中考)(-2)2的平方根是(C )A.2B.-2C.±2D.3.(2017·广东佛山模拟)的平方
7、根是±3 . 4.导学号21004070(2017·甘肃兰州模拟)若+(b+2)2=0,则ab的值等于-2 . 5.导学号21004071当a的值为3,2,4,0,6,7时,分别计算的值;当a的值为3,2,4,0,6,7时,分别计算()2的值.你发现与()2之间有什么关系了吗?请写出你发现的规律.解的值分别为3,2,4,0,6,7;()2的值分别为3,2,4,0,6,7.发现了,规律是当a≥0时,=()2.
