辽宁省大连市一二一中学七年级数学《有理数》复习学案（2）.doc

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1、课题：有理数复习第二阶段课型：复习学习目标：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；重点、难点：有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）一．预备知识（15分钟）（一）、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)用加法的

2、运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（2）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：几个不是0的有理数相乘，积的符号有负因数的个数决定，当负因数有偶数个时积为正，当负因数有奇数个时积为负；任何数与0相乘都得0。（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；括号里只有加减法括号后乘除一个数或括号外乘以一个数分配律：a(b+

3、c)=ab+ac。应用原则：（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。负倒数的定义：乘积是-1的两个有理数互为负倒数4、有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。5、有理数的乘方（1）有理数的乘方的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘

4、，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数2用心爱心专心　　　　的平方等于144，　　　　的立方等于－125，　　　　的平方等于本身，　　　　的立方等于本身。1的任何次方都等于，-1的偶次方是-1的奇次方是区分：===6、有理数的混合运算（1）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。二．习题演练：（小组合作试着完成，把小组内不能完成的问题写在黑板上）（26分钟）复习卷上划定的题，请将错题的对应练习

5、题记录在空白处三．自我总结：（3分钟）四．课后作业：（1分钟）2用心爱心专心