2013届高考数学一轮复习 等差数列及其前n项和.doc

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1、2013届高考一轮复习等差数列及其前n项和一、选择题1、若等差数列{}的前5项和且则等于()A.12B.13C.14D.152、等差数列{}的公差不为零,首项是和的等比中项,则数列的前10项和是()A.90B.100C.145D.1903、等差数列{}的前n项和为若则等于()A.54B.45C.36D.274、已知等差数列{}的前n项和为若则等于()A.68B.72C.54D.905、已知{}是等差数列则该数列前13项和等于()A.156B.132C.110D.1006、在等差数列{}中,已知则n等于()A.19B.20C.21D.227、已知{}是等差

2、数列则过点的直线的斜率为()A.4B.C.-4D.-148、等差数列{}的前n项和为且则公差d等于()A.1B.C.-2D.39、已知{}为等差数列,且则公差d等于()A.-2B.C.D.2二、填空题10、设等差数列{}的前n项和为若则.11、已知数列{}是等差数列则首项.12、等差数列{}的前n项和为且则.13、(2011广东高考,理11)等差数列{}前9项的和等于前4项的和.若则k=.三、解答题14、已知数列{}的前n项和为求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?15、已知数列{}和{}满足.求数列{}的通项公式

3、.16、已知曲线C:xy-4x+4=0,数列{}的首项且当时,点恒在曲线C上,且试判断数列{}是否是等差数列?并说明理由.17、(2011湖北高考,理13)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为升.以下是答案一、选择题1、B解析:∵∴.∴.∴7=3+2d,∴d=2.∴故选B.2、B解析:设公差为d,则.∵解得d=2,∴.3、A解析:.4、B解析:∵∴.∴.5、A解析:由知∴故选A.6、B解析:∵∴d=2.由39,解得n=20.7、A解析:∵{}是等差

4、数列∴.∴选A.8、C解析:∵且∴d=-2.故选C.9、B解析:解得.二、填空题10、24解析:∵{}是等差数列,由得8,∴.11、-3解析:方法一:∵18,∴d=2.∴.方法二:∵∴.∴公差.12、解析:∵∴∴.13、10解析:由题意得.∴即.又∴k=10.三、解答题14、解:①当n=1时;②当时,由得又满足所以此数列的通项公式为.因为所以此数列是首项为公差为2的等差数列.15、解:由得代入得整理得∵否则与矛盾),从而得∵∴数列{}是首项为1,公差为1的等差数列.∴即.16、解:∵当时,点恒在曲线C上,∴.由得:当时.∴数列{}是公差为的等差数列.

5、17、解析:设最上面一节容积为容积依次增大d,由题意,知6d=3和可求得故.