抽象函数定义域的解法探究

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1、戴氏教育/彭州分校PengzhouBranchOfDaishiEducationGroup复合函数定义域解法探究1、已知f（x）的定义域，求f（g（x））的定义域解法：若f（x）的定义域为a≤x≤b，则f（g（x））中a≤g（x）≤b，从中解得x的取值范围即为f（g（x））的定义域。例：已知函数f（x）的定义域为[-1,5],求函数f（x-5）的定义域。2、已知f（g（x））的定义域，求f（x）的定义域解法：若f(g(x))的定义域为m≤x≤n，则由m≤x≤n确定g（x）的范围，设u=g（x），则f（g（x））=f（u），又f（u）与f（x）是

2、同一函数，所以g（x）的范围即为f（x）的定义域。例：已知函数f（x-1）的定义域是【0,3】，求函数f（x）的定义域。3、已知f（g（x））的定义域，求f（h（x））的定义域解法:先由f（g（x））的定义域求得f（x）的定义域，再由f（x）的定义域求得f（h（x））的定义域。例：若函数f（x+1）的定义域为【-】，求函数f（x-1）的定义域。地址：金彭西路141号（西干道红旗连锁楼上）咨询热线：（028）83885885■83768000■18980813536戴氏教育/彭州分校PengzhouBranchOfDaishiEducationG

3、roup1、求运算型的抽象函数（由有限个抽象函数经四则运算得到的函数）的定义域。解法：先求出各个函数的定义域，再求交集。例：若f（x）的定义域为【-3,5】，求k（x）=f（-x）+f（x）的定义域。练习:1、函数f（x）=+的定义域是（）A、（-∞，-1】B、（1，+∞）C、[-1,1）∪(1,+∞)D、（-∞，+∞）2、下列函数中，与函数y=有相同定义域的是（）A、f（x）=B、f(x)=C、f(x)=

4、x

5、D、f(x)=3、设函数f（x）=x3+1，若f（a）=11，则f（-a）=（）4、函数y=的值域是（）A、【0，+∞）B、【0,4】

6、C、【0,4）D、（0，4）复合函数的解析式探究已知求复合函数的解析式，直接把中的换成即可。已知求的常用方法有：配凑法和换元法。配凑法就是在中把关于变量的表达式先凑成整体的表达式，再直接把换成而得。地址：金彭西路141号（西干道红旗连锁楼上）咨询热线：（028）83885885■83768000■18980813536戴氏教育/彭州分校PengzhouBranchOfDaishiEducationGroup换元法就是先设，从中解出（即用表示），再把（关于的式子）直接代入中消去得到，最后把中的直接换成即得。例1．①已知求；②已知，求．例2．①已知

7、，求；②已知，求．例3．①已知是一次函数，满足，求；②已知，求．地址：金彭西路141号（西干道红旗连锁楼上）咨询热线：（028）83885885■83768000■18980813536戴氏教育/彭州分校PengzhouBranchOfDaishiEducationGroup定义域求参数问题探究：例：已知函数y=的定义域为R，求实数k的值。练习：设函数f（x）=，若f（a）=2，则实数a=（）地址：金彭西路141号（西干道红旗连锁楼上）咨询热线：（028）83885885■83768000■18980813536