圆的面积（教学建议）.doc

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1、的面积教学建议1.圆的面积计算公式。怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？••・■<•让我们来做一个实验。在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（可用附页1中的圆。）辻是一个近似的、平行四边形。如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是:），宽是（>因为长方形的面积=（><（）所以圆的面积=（y（）=（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

2、S=Ter2编写意图教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情境，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。接下来，教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化成己学的图形来计算面积。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学屮的逐步逼近的方法，就是采

3、取某种方法，使一个近似的图形逐步逼近精确的图形。教学建议1.在出示教材屮铺草皮的实际情境之后，可以让学生再举-些实例，说明在实际生活中计算圆形面积的必要性，如计算一根圆柱形钢材的横截面积，计算一个圆形体育场的占地面积，等等。1.教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分，剪开后想办法拼成一个近似的长方形。在此基础上，再让学生通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份（如24份、32份，但必须是偶数份），自由地分一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越

4、多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接下来，如果有条件的话，教师可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。通过引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来圆的周长与半径之间的关系：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C-2=2nr-2=nr,长方形的宽就是圆的半径c再自行完成圆的面积计算公式的推导：长方形的面积=长乂宽=nrXr,圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积=nrXr=nrt2.例1。编排意

5、图与圆的周长编排类似，本例也是结合主题图，对圆的而积计算公式直接应用。教学建议（1）教学此例前，可以安排一些求一个数的平方的口算练习。例如，可以补充一些10以内数和整十数的平方练习，如402是40X40=1600,而不是40X2。掌握常用的平方计算，对提高计算圆面积的速度有帮助。（2）此例可以充分发挥学生主动性，让学生自行完成。进行订正时，要向学生指出，要先算平方，后算乘法。2.例2。编排意图本例是求圆环的面积，教材通过插图帮助学生理解求圆环的面积是用外圆面积减去内圆面积。教材给出了两种算法:3.14X62-3.14X22和3.14X（62-22）。

6、实际上，通过乘法分配律，学生能够发现这两种算法的一致性。教学建议教学此例时，教师可以根据题意准备实物或教具（一个圆屮间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求圆环的面积就是用外圆面积减去内圆面积。如果是分步计算，先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出圆环的面积。当要求列综合算式时，学生可能会列出教材上所给的两种解法，教师可以让学生说一说两种解法有什么不同，两者之间可以通过什么运算定律互相转化，引导学生在计算圆环的面积时，尽量使用简便算法，可以减少计算量。1.关于练习十六中一些习题的说明和教学建议。第2题，要让学生结合实际理解“射程10ni”

7、就是指“半径10m"o第3题，是已知树干的周长求横截而的面积，在计算时，要引导学生从问题出发进彳亍思考：要求横截面积要先知道什么?（半径）再想怎样通过周长与半径的关系求出半径。第4题，是求图中阴影部分的面积。其中，第二个图中圆的直径是内接正方形的对角线，但在小学阶段，根据题中给出的条件无法求出正方形的边长，因此，要将正方形看成两个相同的三角形，这两个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径。第5题，要求分别计算圆的周长和而积，练习时，要注意引导学生对两者的概念、计算方法、单位名称进行辨析。第6题，是计算组合图形的周长和而积，其屮，长方形的宽和圆的直径相等。

8、在计算这个运动场的周长时，注意不要把长方形的两条宽计算在内。笫8*题，是讨论当周长一定吋，围成什么图形的面积