实验报告-弹簧振子.doc

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1、北京师范大学物理实验教学中心●基础物理实验姓名学号院系时间地点【实验题目】弹簧振子周期经验公式的总结【实验记录】1．仪器与用具名称型号计数器MUJ-6B气源QY-T-2气垫导轨滑块砝码准确度0.1ms2.实验内容和数据记录a.测量弹簧振子的弹性系数与质量方法：测量每根弹簧在40g的外力下的变形量，利用公式：k=计算弹性系数。利用电子天平测量5组弹簧的质量。数据记录:弹簧组测量12345初始位置(cm)4.7205.1166.20210.7004.2205.82411.91011.85014.63815.430加重后位置(cm)15.44016.05019.68025.45220.03020

2、.66029.58029.36035.34036.350总质量(g)6.147.949.5711.2412.90弹性系数7.24185.56575.12164.45713.7673b.固定弹性系数，改变质量，测量周期。弹簧组：③号弹簧组改变质量次数有效质量（g）10T(ms)左侧起始点10T(ms)右侧起始点10249.0313933.813927.2230g279.0314736.014734.3360g309.0315494.015492.6490g339.0316230.916234.55120g369.0316931.016926.13北京师范大学物理实验教学中心●基础物理实验c.

3、固定质量M，改变弹性系数，测量振动周期TM=M0+m5/3弹簧组砝码配重(g)10T(ms)左侧起始点10T(ms)右侧起始点12.25311906.811912.621.65313488.513498.531.11014127.014132.240.55315140.915141.95016530.116527.7【数据处理与分析】(1)根据上述b组的测量数据做最小二乘直线拟合。拟合公式：拟合结果：=0.49582.77线性相关系数1(2)根据上述c组的测量数据做最小二乘直线拟合。3北京师范大学物理实验教学中心●基础物理实验拟合公式：拟合结果：-0.50233.21线性相关系数0.999

4、4【结论与讨论】实验结论：经实验得弹簧振子周期经验公式为：T=CM0.4958k-0.5023现需确定C的值，在公式（1）中，由于选用了第三组弹簧，将其弹性系数代入后得C1=6.31；在公式（2）中，总质量保持不变，将其代入后得C2=5.94；取其几何平均数得C=C1C2=6.31×5.94=6.12于是最终所得公式为T=6.12M0.4958k-0.5023=6.12M0.4958k0.5023。与理论计算结果T=2πM0.5k0.5基本接近。讨论及误差分析：1.测量弹簧弹性系数的时候，弹簧位置的读数有误差；2.在改变弹簧，给滑块添加质量的时候，可能使得滑块与导轨接触而产生了摩擦力，尤其

5、是c组试验中第一组弹簧对应的周期特别可疑；3.气垫导轨受到空气阻力的作用，运动过程中能量会有损失，尤其当补偿质量使用纸片的时候；4.弹簧的弹性系数可能发生了改变，弹簧发生了疲劳现象；5.钩码的质量有损失，以及测量仪器自身的系统误差。成绩报告成绩（满分30分）：______________指导教师签名：_______________日期：_________________3