一题多变编写习题时,变化的两种基本方法一种是本模型.doc

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1、一题多变编写习题时，变化的两种基本方法：一种是本模型内已知条件和未知条件之间的相互转换；另一种是，通过初始条件的变换，研究对象所经历的过程模型发生变化，接着物理规律也就全变了。例1.（2012·课标1卷·21·结论型信息题）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）A.B.C.D.【评析】由本例题可看到，信息题的信息源可以是文字结论，故称结论型信息题。题中信息源：“已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”就是大学物理中的“球壳定理”

2、：（我们称之为“瓜皮瓜子模型、瓜子引力等零”意思是西瓜皮对内部任一瓜子的引力等0），这是最早由牛顿证明出来的后被广泛使用于符合平方反比定律的力、电学问题的一个重要结论。卡文迪许等人当年就是用此结论先于库伦研究出静电力的平方反比性质的，而且精度极高！设地球半径为R，井底到地球心的距离，地面处则由题意，除去厚度为d的球壳，剩余部分在井底的重力加速度为,，故选项A正确。还可得图像，如图.由此可知，地球内部的重力加速度与距地心的距离成正比（地心处为零，地面最大），地球外部与地心距离的平方成反比。【拓展】“球壳定理”还可拓展到地球周围大气对地面及

3、大气层外重力加速度的影响；变式1.已知地球表面的大气压强为，地球半径与表面重力加速度分别为和已知。估算地球周围大气的质量，并讨论地球大气对地球表面重力加速度的影响。【解析】大气压由于大气的重力所引起，，考虑到球壳定理，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。故，地球周围大气的有无，对地面重力加速度的应该没有影响。变式2.若将地球大气层液化，变成液态的大气海洋，则海面与地面的重力加速度又将如何让修正？独立思考并小组讨论你的依据。变式3.试讨论，过地心挖一井，将地球挖透，一人不慎坠入，人的运动性质（不考虑地转偏向力及地下的温度等因素影响）。

4、【解析】因为地球内部，假想将地球沿直径挖一隧道如图，即上题中井深,一质量为的人不慎坠入，则其所受合力，其中。人在井中受线性恢复力，，故做简谐运动。根据任意简谐运动周期公式的一般形式（此处证明略），将代入前式得，恰等于第一宇宙速度运动的近地卫星的周期（与以往教材所讲的“匀速圆周运动的投影是一个简谐运动”这一结论相吻合），亦即上述不慎坠入此井之人在地球内部做简谐运动，且84分钟往来一个周期（忽略地球作为非惯性系所引起的偏转效应及地球内部的高温影响，且假设地幔地核皆为固态）。