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《（鄂尔多斯专版）2020中考数学复习方案第四单元三角形第18课时等腰三角形课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第18课时等腰三角形第四单元 三角形【考情分析】考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2019中考预测等腰三角形的性质10题,3分16题,3分9题,3分21题,9分4题,3分★★★★★等腰三角形的判定10题,3分5题,3分9题,3分★★★★线段的垂直平分线16题,3分5题,3分7题,3分★★★★考点2015中考相关题2016中考相关题2017中考相关题2018中考相关题2019中考相关题2019中考预测角平分线的性质与判定23题,11分等边三角形的性质和判定10题,3分24题(1),3分4题,3分★★(续表)考点一 等腰三角形考点
2、聚焦定义有①相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角性质(1)两个底角相等(简称②);(2)顶角平分线、底边上的③、底边上的高相互重合(简称三线合一);(3)是轴对称图形,有④条对称轴判定(1)在△ABC中,AB=AC⇒△ABC是等腰三角形(定义);(2)在△ABC中,∠B=∠C⇒△ABC是等腰三角形两边等边对等角中线1面积拓展(1)等腰三角形两腰上的高相等(2)等腰三角形两腰上的中线相等(3)等腰三角形两底角的平分线相等(4)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半(5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行(6)等
3、腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高(7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离之差等于一腰上的高(续表)考点二 等边三角形3定义三边都相等的三角形叫做等边三角形性质(1)等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于⑤;(2)等边三角形三条角平分线的交点、三条高的交点、三条中线的交点重合;(3)等边三角形是轴对称图形,有⑥条对称轴判定(1)三条边都相等的三角形是等边三角形(定义);(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(3)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形面积60°考点三 垂直平分线、角平分线名称图形性质及判定垂直平分线若l⊥AB于点O,OA=OB,则
4、AP=BP线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等若PA=PB,OA=OB,则l⊥AB到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上角平分线由∠1=∠2,PE⊥OA,PF⊥OB可得PE=PF角平分线上的点到角两边的距离相等由PE⊥OA,PF⊥OB,PE=PF可得∠1=∠2到角两边距离相等的点在这个角的平分线上题组一 必会题对点演练1.[2018·湖州]如图18-1,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是()A.20°B.35°C.40°D.70°图18-1[答案]B2.如图18-2,在△ABC中,AB=AC,AE是
5、∠BAC的平分线,点D是AE上的一点,则下列结论错误的是()A.AE⊥BCB.△BED≌△CEDC.△BAD≌△CADD.∠ABD=∠DBE图18-2D图18-3[答案]C4.如图18-4,在△ABC中,DM垂直平分AC,交BC于点D,连接AD,若∠C=28°,AB=BD,则∠B的度数为°.图18-4[答案]68[解析]∵DM垂直平分AC,∴AD=CD,∴∠DAC=∠C=28°,∴∠ADB=∠C+∠DAC=28°+28°=56°.∵AB=BD,∴∠BAD=∠ADB=56°.在△ABD中,∠B=180°-∠BAD-∠ADB=180°-56°-56°=68°.【失分点】忽视分类讨论或分类讨
6、论不全;分类讨论时忘记考虑三角形的三边关系.题组二 易错题5.若等腰三角形的一个角为40°,则它的另外两个角的度数为.6.如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm,5cm,那么这个等腰三角形的周长是.100°,40°或70°,70°13cm或14cm7.[2018·宿迁]若实数m,n满足等式
7、m-2
8、+=0,且m,n恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长是.[答案]10[答案]15°或45°或75°考向一 等腰三角形的性质与判定例1(1)[2018·长春]如图18-5,在△ABC中,AB=AC.以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连接BD.若∠A=32°
9、,则∠CDB的大小为°.图18-5[答案](1)37例1(2)[2017·内江]如图18-6,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,DE∥AC.求证:△BDE是等腰三角形.图18-6证明:(2)∵DE∥AC,∴∠1=∠3.∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∵AD⊥BD,∴∠2+∠B=90°,∠3+∠BDE=90°.∴∠B=∠BDE.∴△BDE是等腰三角形.【方法点析】等腰三角形的性质为我们探究线段相等或角相等提供了重要的依据,它
