（浙江专版）2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练（18）等腰三角形试题.docx

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1、课时训练(十八)　等腰三角形

2、夯实基础

3、1.[2017·台州]如图K18-1,已知等腰三角形ABC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是(　　)图K18-1A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE2.若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为(　　)A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm3.如图K18-2,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是(　　)图K18-2A.3

4、B.4C.6D.54.[2019·青岛]如图K18-3,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为(　　)图K18-3A.35°B.40°C.45°D.50°5.[2019·娄底]如图K18-4,边长为23的等边三角形ABC的内切圆的半径为(　　)图K18-4A.1B.3C.2D.236.[2019·黄石]如图K18-5,在△ABC中,∠B=50°,CD⊥AB于点D,∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E,F为边AC的中点,若CD=CF,则∠ACD+∠CED=(　　)图K1

5、8-5A.125°B.145°C.175°D.190°7.[2019·常德]如图K18-6,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,点D在AC边上,将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD',且D',D,B三点在同一直线上,则∠ABD的度数是　　　　. 图K18-68.[2019·广安]等腰三角形的两边长分别为6cm,13cm,其周长为　　　　cm. 9.[2019·荆州]如图K18-7①,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4cm,E,F,G分别是AB,AA1,AD的中点,截面EFG将这个正方体切去一个角

6、后得到一个新的几何体(如图②),则图②中阴影部分的面积为　　　　cm2. 图K18-710.[2018·南充]如图K18-8,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=　　　　度. 图K18-811.[2017·淄博]在边长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则DE+DF=　　　　. 12.[2019·杭州]如图K18-9,在△ABC中,AC

7、结AP,求证:∠APC=2∠B;(2)以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连结AQ.若∠AQC=3∠B,求∠B的度数.①②图K18-913.如图K18-10,△ABC是等腰三角形,AB=AC,点D是AB上一点,过点D作DE⊥BC交BC于点E,交CA延长线于点F.(1)证明:△ADF是等腰三角形;(2)若∠B=60°,BD=4,AD=2,求EC的长.图K18-10

8、拓展提升

9、14.[2019·宜宾]如图K18-11,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在同一直线上,AD与BE,BC分别交于点F,M,B

10、E与CD交于点N.下列结论正确的是　　　　(写出所有正确结论的序号). ①AM=BN;②△ABF≌△DNF;③∠FMC+∠FNC=180°;④1MN=1AC+1CE.图K18-1115.[2018·绍兴]数学课上,张老师举了下面的例题:例1　等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度数.(答案:35°)例2　等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度数.(答案:40°或70°或100°)张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:变式　等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度数.(1)请你解答以上的变式题.(2)解(1)

11、后,小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x°,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.【参考答案】1.C　[解析]∵△ABC是等腰三角形,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.又∵BC=BE,∴∠ACB=∠BEC,∴∠BAC=∠EBC,故选C.2.A　[解析]考查等腰三角形的性质及三角形的三边关系.(1)若底边长为2cm,则腰长为(10-2)÷2=4(cm),4+2>4,符合三角形三边关系,所以该等腰三角形的底边长为2cm;(2)若腰长为2cm,则底边长为10-2×2=6

12、(cm),2+2<6,不符合三角形三边关系,所以舍去.3.A4.C　[解析]因为BD平分∠ABC,所以∠ABF=∠EBF.因为AE⊥BD,所以∠AFB=∠EFB=90°.又因为BF=BF,所以△ABF≌△EBF,所以∠BAF=∠BEF,AF=EF,