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《广东省韶关市2017届高三4月高考模拟数学试题(文)含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017届高考模拟测试数学(文科)试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,集合,集合,则()A．B．C．D．2.若复数满足(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列命题中的假命题是()A．,B．,C．,D．,4.各项都是正数的数列满足,且,则()A．1B．2C．4D．85.在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点,在轴上,离心率为,点为椭圆上一点,且的周长为12,那么的方程为()A．B．C．D
2、．6.已知关于的方程在有两个不等的实根,则的一个值是()A．B．C．D．7.如图所示的流程图,若输入某个正整数后,输出的,则输入的的值为()A．7B．6C．5D．48.如图所示是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积为()A．B．C．D．9.函数的图象大致是()10.过直线上的点作圆:的两条切线、，当直线，关于直线对称时，（）A．B．C．D．11.三棱锥中，平面，，是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．12.已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填
3、空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，则．14.历史上有人用向画有内切圆的正方形纸片上随机撒芝麻，用随机模拟方法来估计圆周率的值．如果随机向纸片撒一把芝麻，1000粒落在正方形纸片上的芝麻中有778粒落在正方形内切圆内，那么通过此模拟实验可得的估计值为．15.若，满足约束条件则的最小值是．16.某公司为适应市场需求，投入98万元引进新生产设备，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元，则引进该设备年后，该公司开始盈利．三、解答题（本大
4、题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角、、所对的边分别为、、，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，且的面积为，求边上的中线的大小． 18.如图，点是平行四边形所在平面外一点，是等边三角形，点在平面的正投影恰好是中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，求点到平面的距离.19.“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（1,2，…，6），如表所示：试销单价（元）4567
5、89产品销量（件）8483807568已知．（Ⅰ）求出的值；（Ⅱ）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；（Ⅲ）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值．当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．20.已知动点到定直线：的距离比到定点的距离大．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线交轨迹于，两点，直线，分别交直线于点，，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值，并求出此定值．21.已知函数，（，，为自
6、然对数的底数），且在点处的切线方程为．（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）求证：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（），且曲线与直线有且仅有一个公共点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设、为曲线上的两点，且，求的最大值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数的最大值（）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若（，），试比较与的大小．2017届高考模拟测试数学(文科)试题答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填
7、空题13.14.3.11215.16.3三、解答题17.解：（Ⅰ）由正弦定理：，又由已知，所以，，因为，所以．（Ⅱ）由已知，则是等腰三角形，，设，，由已知的面积为，得，，中，由余弦定理，，所以．18.（Ⅰ）证明：连交于点．∵四边形是平行四边形，∴是的中点，又是的中点，∴，又平面，平面，∴平面． （Ⅱ）解：∵点在平面的正投影恰好是中点，∴平面，是的中点，又，平面，∴，．在中，是的中点，，∴是等腰直角三角形，，，在等边中，，在中，，在等腰中，．设点到平面的距离为，由，得，∴．19.解：（Ⅰ），可求得．（Ⅱ），，所以所求的线性回归方程为．（Ⅲ）当时，；当时，
8、；当时，；当时，；当时，；当时，．与销售数据对比可知满足（1,2，…，6）的共有3个“好数据”
