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1、高考数学压轴选择题_________班______号姓名_________________一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况1、（2007广东8）设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）．若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．2、（2008广东8）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）A．B．C．D．3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（
2、如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是（）A．在时刻，甲车在乙车前面B．时刻后，甲车在乙车后面C．在时刻，两车的位置相同D．时刻后，乙车在甲车前面4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒5、（2011广
3、东）6、（2012广东8）对任意两个非零的平面向量和，定义；若平面向量Word文档满足，与的夹角，且都在集合中，则()7、（2013广东8）设整数,集合.令集合,若和都在中,则下列选项正确的是()A.,B.,C.,D.,三、高考数学压轴选择题的基本类型及策略1、即时定义的新概念题策略：紧跟定义，恰当方法，合情推理，得出结论.例1（2013年福建理10）设S，T，是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：对任意当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是（）A．B．C．D．例2（2013年浙江理10）在空间中，过点作平面的垂线，垂足为
4、，记。设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则A．平面与平面垂直B.平面与平面所成的（锐）二面角为C.平面与平面平行D.平面与平面所成的（锐）二面角为例3（2013陕西理10.）设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有(A)[－x]＝－[x](B)[2x]＝2[x](C)[x＋y]≤[x]＋[y](D)[x－y]≤[x]－[y]2、创新性题策略：利用转化与划归思想.Word文档例4（2013上海理18）在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值，其中,
5、,则满足（）.(A)(B)(C)(D)例5（2013江西10）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线，之间//,与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于Ｅ，Ｄ两点，设弧的长为，，若从平行移动到，则函数的图像大致是3、知识交汇题策略：利用“交集”的思想.方法例6（2013年上海春季理24）已知为平面内两定点，过该平面内动点作直线的垂线，垂足为.若，其中为常数，则动点的轨迹不可能是（）（A）圆（B）椭圆（C）抛物线（D）双曲线4、知识综合题策略：综合利用相关知识，理顺思路，步步为营.例7（2013年天津理8）已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则
6、实数a的取值范围是()(A)(B)(C)(D)Word文档例8（2013年全国1理12.设的三边长分别为，的面积为，，若，，则()A.{Sn}为递减数列B.{Sn}为递增数列C.{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D.{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列例9（2013年湖南理8）在等腰直角三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的重心，则等于()A．B．C．D．例10（2013年安徽理10）若函数有极值点，，且，则关于的方程的不同实根个数是（）（A）3（B）4（C）5（D）6PBAMFyx01.已知的三个顶点
7、在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，；（1）若，求点的坐标；（2）求面积的最大值.2.已知函数，.已知函数有两个零点，且.（Ⅰ）求的取值范围；学科网（Ⅱ）证明随着的减小而增大；（Ⅲ）证明随着的减小而增大.3.（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.Word文档已知数列满足.（1）若，求的取值范围；（2）若是公比为等比数列，，zxxk求的取值范围；（3）若成等差数列，且，学科网求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.4.在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为
