【新课标名师命题】2012届高三数学 三角单元验收试题（7） 新人教版.doc

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1、2011—2012学年度上学期高三一轮复习数学单元验收试题（7）【新人教】命题范围：三角说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）A．B．C．D．2．设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（）A．B．3C．6D．93．设函数为（）A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期

2、为C．周期函数，数小正周期为D．非周期函数4．中，若，则的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形5．函数f（x）=的值域是（）A．[－－1，1]∪[－1,－1]B．[－,]C．[－－1,－1]D．[－,－1∪（－1,6．对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（）A．sin（α+β）>sinα+sinβB．sin（α+β）>cosα+cosβC．cos（α+β）

3、A．a＞2B．a＞C．a＞0D．a＞18．设函数（R）满足，，则函数的图像是（）9．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞D．（3，+∞）10．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．811．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形12．如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴正

4、半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（）-8-用心爱心专心第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．已知a∈（，），sinα=，则tan2α=。14．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21

5、海里，则舰艇到达渔船的最短时间是___________．15．已知向量，其夹角为，则直线=0与圆的位置关系是________。16．设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则：①；②＜；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交。以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17．（12分）。-8-用心爱心专心18．（12分）已知函数．（Ⅰ）求的最大值及最小值；（Ⅱ）若又给条件q：“

6、f（x）－m

7、<2”且P是q的充分条件

8、，求实数m的取值范围19．（12分）为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问：（1）运动开始前，A、B的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）。（2）几分钟后，两个小球的距离最小？20．（12分）在中，角所对的边分别为，且满足．（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．21．（14分）。函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有

9、最大值3，当x＝6π时，y有最小值-3．（1）求此函数解析式；（2）是否存在实数ω，满足Asin（ω+φ）＞Asin（ω+φ）?若存在，求出m．若不存在，说明理由．22．（14分）叙述并证明余弦定理．-8-用心爱心专心参考答案一、选择题1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．D；7．B；8．B；9．B；10．D；11．D；12．A；二、填空题13．；14．小时；15．相离；16．①③；三、解答题17．18．解：（Ⅰ）∵又∵即∴ymax=5，ymin=3（Ⅱ）∵又∵P为q的充分条件∴解得19．解：（1）小球开始运动前的距离为：（2）设t分钟后，小球A、B分别

10、运动到A’、B’处，则当时，-8-用心