浙江省余姚中学2012届高三数学上学期期中试题 文（无答案）.doc

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1、余姚中学高三数学（文）期中试卷一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1．若，，则(▲)A．B．C．D．2．如果（表示虚数单位），那么（▲）A．B．C．D．3．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，再将图象向右平移个单位后，所得图象的一条对称轴方程为（▲）A．B．C．D．4．在数列中，，当为正奇数时，；当为正偶数时，，则（▲）A．B．C．D．5．已知分别是两条不重合的直线，分别垂直于两不重合平面，有以下四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若且，则；④若且，则．其中真命题的序号是（▲）A．①②B

2、．③④C．①④D．②③6．已知为坐标原点，点在内，且，设，则等于（▲）A．　B．　C．D．7．已知中，，则（▲）A．B．C．D．4用心爱心专心8．已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上(▲)A有两个零点B有一个零点C．无零点D．无法确定OxxxxyyyyOOO9．设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（▲）A．B．C．D．10．设表示不超过的最大整数（如，）则定义在的函数（其中为常数，且）的值域为（▲）ABCD二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.已知角的顶点为坐标原点，始边

3、为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=__▲____.12．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是▲cm3.13．数列{an}是等差数列，且an0，2a3－＋2a11＝0；数列{bn}是等比数列，且，则b6b8＝▲14．若变量满足约束条件，则的最大值为▲15.已知圆C：x2＋y2＝1，点P(x0，y0)在直线x－y－2＝0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ＝30°，则x0的取值范围是▲4用心爱心专心16．若向量满足向量的夹角是，则的最大值为▲1

4、7．函数，其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定，给出下列四个判断，①②若③若其中正确的是▲三．解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（1）当时，求的值；（2）若角为锐角，求p的取值范围；19．设数列的前项的和为,已知.（1）求,及；（2）设,数列的前n项和为,若对一切均有，求实数的取值范围.B1DABCC1D1(第20题)O20．如图，在三棱柱BCD－B1C1D1与四棱锥A－BB1D1D的组合体中，已知BB1⊥平面BC

5、D，四边形ABCD4用心爱心专心是平行四边形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB1＝1．(1)设O是线段BD的中点，求证：C1O∥平面AB1D1；(2)求直线AB1与平面ADD1所成的角．21．已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为是的中点，延长分别交于.（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切.22.．已知函数，点在函数的图象上，过Ｐ点的切线方程为.(1)若在时有极值，求的解析式；(2)若函数在区间上单调递增

6、，求实数的取值范围；(3)在(1)的条件下是否存在实数，使得不等式在区间上恒成立，若存在，试求出的最大值，若不存在，试说明理由.4用心爱心专心