浙江省余姚中学2012届高三数学上学期期中试题文(无答案).docx

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1、余姚中学高三数学（文）期中试卷一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1．若Pyyx2，Qxx2y22，则PQ(▲)A．[0,2]B．(1,1),(1,1)C．0,2D．[2,2]2．如果a1bi（a,bR,i表示虚数单位），那么ab（▲）1iA．0B．3C．1D．33．把函数ysin(x)图象上各点的横坐标x缩短到原来的1，再将图象向右平移个623单位后，所得图象的一条对称轴方程为（▲）A．x2B．x4C．x8D．x44．在数列{an}中，a12，当n为正奇数时，an1an2；当n为正偶数时，an12an

2、，则a6（▲）A．11B．17C．22D．235．已知m,n分别是两条不重合的直线，题：①若ma,n//b，且，则③若m//a,nb,且//，则ma,b分别垂直于两不重合平面,，有以下四个命m//n；②若m//a,n//b，且，则mn；n；④若ma,nb,且，则m//n．其中真命题的序号是（▲）A．①②B．③④C．①④D．②③6．已知A(3,0)、B(0,3),O为坐标原点，点C在AOB内，且AOC60，设OCOAOB(R)，则等于（▲）A．31C．1D．3B．33337．已知ABC中，sinB23，则（▲）5,t

3、anC4A．CBAC．BCAB．ABCD．ACB8．已知函数fxx22axa在区间,1上有最小值，则函数fx在区间1,x上(▲)A有两个零点B有一个零点C．无零点D．无法确定用心爱心专心19．设曲线yx21在点(x,f(x))处的切线的斜率为g(x)，则函数yg(x)cosx的部分图象可以为（▲）yyyyOxOxOxOxA．B．C．D．10．设[x]表示不超过x的最大整数（如[1]1，[5]2）则定义在[2，4)的函数2f(x)x[x]ax（其中a为常数，且a4）的值域为（▲）A[42a，644a)B[42a，93

4、a)[273a，644a)C[93a，644a)D[42a，93a][273a，644a]二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p4,y是角终边上一点，且25sin，则y=__▲____.512．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），3可得这个几何体的体积是▲cm.13．数列{an}是等差数列，且an0，2a3－211na7＋2a＝0；数列{b}是等比数列，且b7a7，则68▲bb＝14．若变量x，y满足约束条xy30件，则z2x

5、y的最大值为▲xy10y115.已知圆C：x2＋y2＝1，点P(x0，y0)在直线x－y－2＝0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ＝30°，则x0的取值范围是▲16．若向量a,b满足

6、a

7、1,

8、b

9、1,ab1c,bc的夹角是600,，则

10、c

11、的最,向量a2用心爱心专心2大值为▲17．函数f(x)xxPP，M为实数集R的两个非空子集，又规定xx，其中Mf(P){y

12、yf(x),xP},f(M){y

13、yf(x),xM}，给出下列四个判断，①P,M,使f(P)=f(M)②若PMR,则f(P)f(M)R③若PMR

14、,则f(P)f(M)R其中正确的是▲三．解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．在ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c.已知sinAsinCpsinBpR,且ac1b2.45,b（1）当p1时，求a,c的值；4（2）若角B为锐角，求p的取值范围；19．设数列a的前n项的和为Sn,已知111nnN*.nS1S2Snn1（1）求S1,S2及Sn；（2）设b(1)an,数列bn的前n项和为Tn,若对一切nN*均有n2(16m16Tn,m2，)求实数m的取值范围.m320．如

15、图，在三棱柱－与四棱锥－的组D1C1BCDBCDABBDD11111合体中，已知BB⊥平面BCD，四边形ABCD是平行1四边形，∠ABC＝120°，AB＝2，AD＝3，BB1＝1．B1(1)设O是线段的中点，DCBDO用心爱心专心AB3(第20题)求证：C1O∥平面AB1D1；(2)求直线AB1与平面ADD1所成的角．21．已知圆O:x2y24，圆O与x轴交于A,B两点，过点B的y圆的切线为l,P是圆上异于A,B的一点，PH垂直于x轴，垂足为PFH,E是PH的中点，延长AP,AE分别交l于F,C.（1）若点ECBxP

16、(1,3)，求以FB为直径的圆的方程，并判断AOHP是否在圆上；（2）当P在圆上运动时，证明：直线PC恒与圆O相切.l22.．已知函数的切线方程为f(x)x3ax2bxc，点P(1,f(1))在函数yf(x)的图象上，过Ｐ点y3x1.(1)若yf(x)在x2时有极值，求f(x)的解析式；(2)若函数yf(x)在区间2,1上单调递增，求实数b的