浙江省余姚中学2012-2013学年高二数学上学期第一次质检试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、余姚中学2012学年度第一学期高二数学（文）第一次质量检测试卷考试范围：必修2第一章第四章（注：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则点D的坐标为（）A．（，4，－1）B．（2，3，1）C．（－3，1，5）D．（5，13，－3）圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（）A.B．C．D．若过定点且斜率为

2、的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）２２２２正视图侧视图俯视图22A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、B、C、D、从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）Ａ.　　　　Ｂ.　　　　C.　　　　Ｄ.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）6用心爱心专心ABCD由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则

3、切线长的最小值为（）A.1B.2C.D.3若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．直线与圆交于Ｅ．F两点，则EOF（O为原点）的面积为（）A．B．C．D．一、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）已知点，，它们在面内的射影分别是，则。圆的圆心到直线l:的距离。一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′（如下图），若O′B′=1，那么原△ABO的面积是.为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_______．如果实数满足等式，那么的最大值是

4、________．动圆的圆心的轨迹方程是　　　．6用心爱心专心如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周,达点的最短路线的长为一、解答题（本大题共5小题，共72分）某组合体的三视图如下：俯视图的外形为正六边形，表示直径，求其表面积和体积。已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切.（1）求圆C的方程；（2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围；已知圆过点，，．（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相交于、两点，且，求的值．设M

5、是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。过点Q 作圆C：x2＋y2＝r2()的切线，切点为D，且QD＝4．(1)求r的值；6用心爱心专心(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).6用心爱心专心高二高二高二文科数学答案一、选择题D;CABBBBCBD二、填空题53。10三、解答题某组合体的三视图如下：俯视图的外形为正六边形，表示直径，求其表面积与体积。（1）（2）把直线即代入圆的方程，消去整理，得．

6、由于直线交圆于两点，故．即，由于，解得．所以实数的取值范围是．解：（1）设圆的方程为，则解得圆的方程为．（2），点在圆上，，且点在直线下方，在等腰中，得点到直线的距离为，，解得或．经检验，不合题意，舍去．．设，．由可得：，6用心爱心专心由.故，因为点M在已知圆上．所以有，化简可得：为所求．解：(1)圆C：x2＋y2＝r2()的圆心为O(0，0)，于是由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形，故有(2)设直线的方程为即则直线与圆C相切当且仅当时取到“=”号取得最小值为6。6用心爱心专心