【三维设计】2013届高考数学一轮复习 题型技法点拨 快得分系列（三）巧用中间量比较数的大小 新人教版.doc

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1、【三维设计】2013届高考数学一轮复习题型技法点拨快得分系列（三）巧用中间量比较数的大小新人教版　[典例]　(2012·大纲全国卷)已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则(　　)A．x＜y＜z　　　　　　B．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x[巧思妙解]　因为lnπ＞lne＝1，log52＜log55＝1，所以x＞y.故排除A、B；又因为log52＜log5＝，e－＝＞，所以z＞y.故排除C.[答案]　D——————[高手支招]———————————————————————————本题在比较三个数的大小时利用中间值，进行第一次比较

2、时，中间值常选用的有0,1，由指数、对数式可知x>1,00；反之，logaN<0.——————————————————————————————————————针对训练1．(2012·北京东城区综合练习)设a＝log3，b＝0.3，c＝lnπ，则(　　)A．a

3、lnπ>lne＝1，故ab>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a解析：选B　因为函数y＝x为增函数，所以a＝0.1>0＝1；因为sin＝sin＝sin＝<1，函数y＝lnx为(0，＋∞)上的增函数，所以lnsin＝ln>，而函数y＝logx为(0，＋∞)上的减函数，所以0＝log1