14.2.2函数的图像2导学案

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1、导学设计流程：上两节课里已经看到或亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？这就是我们这节课要研究的内容．重点；．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．能按具体情况选用适当方法难点；函数表示方法的应用,教学过程一、展示目标二、自主学习质疑交流1.函数图象从左到右上升，说明随着x的增加y也增加。类似地，如果函数图象从左到右下降，则说明随着x的增加y却减少。2.当自变量在分母上时，它的取值不应使分母为0

2、，否则分母为0使式子无意义。三、合作探究展示反馈三种函数的表示方法：列表法直接给出部分函数值，解析式法明显地表示对应规律，图象法明显地表示变化趋势。例：1.这里是用表格形式表示了6对变量的值，总中可以发现对应规律为每小时水位上升0.5米，由此可进一步写出函数解析式，然后再画出图象。2.这里的预测是建立在未来2小时内水位上升规律不改变的假设之上的3.根据问题的数据及对未来的假设，右0≤t≤编号：0函数的图像（共3课时）主备人：齐自兰时间：班级：姓名：学号：第二课时一、目标导航：１．学会用描点法画出简单的函数图象，了解函数关系式与函数图象及函数表格之间的

3、关系。毛２．结合函数图象，能体会出函数的变化情况。3．全面理解函数三种表示方法,毛了解三种表示方法的优缺点．二、自主学习，质疑交流：知识点一：函数的图像的画法例1：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象．（1）．y＝（x>0）（2）．y=x+0.5解：y=（x>0）自变量的取值为x>0的实数，即正实数，条件选取自变量值，并计算y值列表：x…0．511．522．533．54…y……据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象．从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y＝随

4、之减小．（2）y=x+0．5描点法画函数图象的一般步骤：第一步：第二步第三步：三、合作探究展示反馈知识点二：函数的三种表示法之间的关系1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，写出s与t的函数解析式。解析法表示函数解析式主要能反映２、下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价时间星期一星期二星期三星期四星期五收盘价1212.512.912.4512.75列表法表示函数表格主要能反映３、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。图象法表示函数，图象主要能反映什么？归纳表示函数关系的方法：⑴三

5、种表示方法的优点1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。个性化设计:（包括导学更新、问题更新、训练更新）7.相应地，函数图象应是线段，其左右端线的横坐标分别为0和7。如果不考虑假设，则有0≤t≤5.4.由此例题可以体会到不同形式的函数表示法之间的转化。四归纳总结训练检测用描点法画函数图象要注意：1.列表时，自变量的取值应具有一定的代表性，并且按从小到大的顺序选取。自变量如能为0，必须把x=0取出，以便全面的反应图像情况。2.自变量的取值不应使函数值太大，以便于描点，也不宜太少，一般以5-7

6、为宜。3.连线时，一定要按自变量从小到大的顺序，并且用平滑的曲线连接。4.函数的三种不同表示方法之间可以相互转化由函数的解析式可以得到这个函数的图像及列表由函数的图像可以得到函数的解析式及函数的对应值表格由函数的表格可以得到函数的解析式及图像。3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。⑵三种表示方法的不足之处：①列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；②解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；③图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．．例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时012345…y

7、/米1010．0510．1010．1510．2010．25…1、由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．（函数的三种不同表示法之间可以转化）２．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？四、归纳总结训练检测1.函数图像的画法，三个步骤分别为2.从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．根据自己的看法填表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法3.有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（k

8、g）之间有如下关系：x(kg)012345y(cm)1212.51313.51414.5（1）写出y与x的函