江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《2.2神秘的数组》课件 苏科版.ppt

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1、复习：勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么abc如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=12，BC=9，求：CD的长。BACD结论：两直角边的乘积等于斜边乘以斜边上的高。2.2神秘的数组如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ规律总结问：与勾股定理有何关系？利用勾股数可以构造直角三角形.满足a2+b2=c2的一组正整数a,b,c称为勾股数。像(

2、3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等,每一组都是勾股数。常用勾股数：熟记3，4，55，12，136,8,107，24，258，15，179，12，151.下列各组数作为三角形的三边长，所构成的三角形是否为直角三角形？⑴9，40，41⑵4，6，7⑶⑷3，4，5⑸6，8，10⑹9，12，15、先确定最长边，然后计算最长边的平方是否等于较短两边平方和⑺12，16，20⑻15，20，25⑼3k，4k，5k(k>0)⑽n2+1，2n，n2-1(n>1)注：如果将直角三角形的三边同时扩大相同的

3、倍数，得到的三角形还是直角三角形。判定一个三角形是不是直角三角形？你有哪些方法？（1）与已知的RtΔ全等（2）一个内角等于90度（3）有两个内角互余（4）运用勾股定理的逆定理1.在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=15,AC=13,AD=12,CD=5,求BC的长.2、有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟∟ABCD3.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求BC的长。两个解（2）求△ABC的面积和周长3.某港口位于东西方向的海岸上，“远航号”“海天号”轮船同时离开港口

4、，各自沿一固定方向航行，“远航号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪一个方向航行吗？感悟与反思通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？