江苏省常州市西夏墅中学骨干教师示范课高二数学《立体几何综合运用》复习教案.doc

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1、立体几何综合运用——高中数学教学过程：一、课前预习：（1）、两个相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）无穷多个（2）将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与面BCD成60o角；④AB与CD成60o角，其中正确命题的序号是。（3）在四棱锥P-ABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件[时，VP-AoB恒为定值。（写上

2、你认为正确的一个条件即可）二、例题精析：例1：在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB与BC的中点。（1）求二面角B-FB1-E的大小；（2）求点D到平面B1EF的距离；（3）在棱DD1上能否找一点M，使BM⊥平面EFB1；若能，试确定M点的位置，若不能，请说明理由。2例3：如图，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1，（1）问BC边上是否存在Q，使PQ⊥QD，并说明理由；（2）若边BC上有且只有一个点Q，值是PQ⊥QD，求这时二面角Q-PD-A的大小。巩固练习：2