江苏省常州市西夏墅中学骨干教师示范课高二数学《二次函数的最值》教案.doc

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1、二次函数的最值——高中数学[一.教学目标二次函数在闭区间上的最值问题二.教学难、重点：讨论二次函数在闭区间上的最值三.教学过程（一）引例已知函数y=－x²＋4x－2(1)若x∈〔0,3〕,求函数的最值](2)若x∈〔3，5〕,求函数的最值(3)若x∈〔－1，1〕,求函数的最值（二）例题例1：函数f(x)=x²+2(a－1)x+1,求f(x)在〔1，4〕上的最小值f(a)。变题：函数f(x)=x²+2(a－1)x+1,当x∈〔1，4〕时，f(x)﹥0恒成立，求a的取值范围。2四.练习1．已知函数f(x)=x²+2ax，x∈

2、〔﹣5，5〕（1）当a=﹣1时，求函数f(x)的最值.[（2）求实数a的取值范围，使f(x)在区间〔﹣5,5〕上是减函数。（3）求函数f(x)的最小值g(a).2.已知函数f(x)=ax²+2ax+1在〔﹣3，2〕上有最大值4，求a的值六.作业2