安徽省濉溪二中2020学年高二数学下学期4月联考试题 理（含解析）（通用）.doc

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1、2020～2020学年高二下学期4月月考数学试卷（理科）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：先化简复数z,再看复数z在复平面内对应的点所在的象限.详解：由题得，所以复数z在复平面内对应的点为（2,4），故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)复数对应的点是（a,b）,点（a,b）所在的象限就是复数对应的

2、点所在的象限.复数和点（a,b）是一一对应的关系.2.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】求值域得集合A,解对数不等式得集合B，再根据交集定义求结果.【详解】因，，所以.选A.【点睛】本题考查函数值域、解对数不等式以及交集，考查基本分析求解能力，属基础题.3.已知向量，，若与垂直，则（）A.-1B.1C.土1D.0【答案】C【解析】分析：首先根据题中所给的向量垂直的条件，得到向量数量积等于零，从而得到，之后利用相应的公式得到所满足的条件，从而求得结果.详解：根据与垂直，可得

3、，即，所以有，解得，故选C.点睛：该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有用向量的数量积等于零来体现向量垂直，再者就是向量的平方和向量模的平方是相等的，最后列出相应的等量关系式求得结果.4.若，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，得，当时，即可求出的范围，根据几何概型的公式，即可求解。【详解】由，得，当，即当时，，所以的概率为.【点睛】本题考查几何概型的公式，属基础题5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（）A.B.296C.D.51

4、2【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个正方体挖去一个圆柱所得的组合体，其中正方体的棱长为8，圆柱的底面半径为2，高为6，则该几何体的体积为：.本题选择C选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．6.下列使用类比推理正确是（）A.“平面内平行于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中平行于同一平面的两直

5、线平行”B.“若，则”类比推出“若，则”C.“实数，，满足运算”类比推出“平面向量满足运算”D.“正方形的内切圆切于各边的中点”类比推出“正方体的内切球切于各面的中心”【答案】D【解析】【分析】根据类比结果进行判断选择.【详解】因为空间中平行于同一平面的两直线位置关系不定，所以A错；因为“若，则”，所以B错；因为，所以C错；因为正方体的内切球切于各面的中心，所以正确.选D.【点睛】本题考查线面位置关系判断、向量运算律以及正方体性质，考查基本分析判断能力，属基础题.7.已知椭圆的两个焦点为，，过的直线

6、交于，两点（斜率不为0），则“”是“的周长为”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先根据周长得，再根据椭圆方程求，最后根据取值范围确定充要关系.【详解】由椭圆定义得的周长为，若，由，得，经检验，符合；若，由，得或，经检验，符合.所以的周长为时或，故“”是“的周长为”的充分不必要条件，选.【点睛】本题考查椭圆定义、椭圆方程基本量以及充要关系，考查基本分析求解能力，属中档题.8.已知，，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析

7、】先求定积分得，再根据对数函数单调性比较大小.【详解】由题意得，所以，，.所以，选B.【点睛】本题考查定积分以及对数函数单调性，考查基本分析判断能力，属中档题.9.将曲线向右平移个单位长度后得到曲线，若函数的图象关于轴对称，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】曲线向右平移个单位长度后得到曲线，若函数的图象关于轴对称，则，则，又，所以.故选D.点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是

8、否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.10.若定义在上函数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】构造函数，根据单调性比较大小，即得结果.【详解】设，则.因为，所以，所以函数在上单调递增，所以.即，.选A.【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性，考查基本分析判断能力，属中档题.11.在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由于已知三棱锥的相对棱长相等，可考虑补形为长方体求解