高二数学第一次月考（文）人教实验版（A）知识精讲（通用）.doc

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1、高二数学第一次月考（文）人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：第一次月考二.重点、难点：1.考试范围：集合、函数2.考试难度：0.73.考试时间：120分钟【模拟试题】一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合那么＝（）A.B.C.D.2.设集合，，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件　　　B.必要不充分条件C.充分必要条件　　　D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.4.已知函数，则的反函数为

2、（）A.　　　B.C.　　　　D.5.函数的图象（）A.与的图象关于轴对称　　　　　　B.与的图象关于坐标原点对称C.与的图象关于轴对称　　　　　D.与的图象关于坐标原点对称6.若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为（）A.B.C.D.7.若函数的反函数为，则函数与的图象可能是（）8.设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数的图象可能为（　　）9.函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（）A.，B.，C.，D.，10.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（　　）A.B.C.D.第二卷（共100分）二.填空

3、题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.设集合，，则_________。12.曲线在点处的切线方程为_____________。13.已知函数在处有极大值，在处有极小值，则的值为_____________。14.已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点。15.若关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是_______________。16.设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_________________。三.解答题：（本大题共6小题，共76分。其中17至20小题每题12分，21至22小题每题

4、14分。）17.设命题：关于的不等式的解集是，命题：函数的定义域为。如果命题和命题有且仅有一个正确，求的取值范围。18.设函数，求使成立的取值范围。19.已知函数在处取得极值（1）求函数的单调区间与极值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程。20.已知函数是奇函数，又。（1）求、、的值；（2）当时，讨论函数的单调性，并写出证明过程。21.函数对任意的，都有，并且当时有。（1）求证：是上的增函数；（2）若，解不等式。22.已知在区间上是增函数。（1）求实数的值组成的集合；（2）设关于的方程的两个非零实根为、.试问：是否存在实数，使得不等式对

5、任意及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。试题答案一.选择题：12345678910ABABDAADCB二.填空题：1112131415160三.解答题：17.解：使命题正确的的取值范围是命题正确对一切实数恒成立当时，不能对一切实数恒大于故命题正确若命题正确而命题不正确，则若命题正确而命题不正确，则故所求的取值范围是18.解：∵，即当时，原不等式化为：（舍）当时，原不等式化为：，∴.∴此时，当时，原不等式化为：此时，故原不等式的解集为：19.解：（1），依题意，即解得∴令，得当变化时，与的变化如下表：100极大值极小值所

6、以在区间，内为增函数，在区间内为减函数函数在处取得极大值，且函数在处取得极小值，且（2）曲线方程为，点不在曲线上设切点为，则点M的坐标满足因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有化简得，解得所以，切点为，切线方程为20.解：（1）∵是奇函数，∴恒成立∴恒成立，∴又∴（2）方法一：对任意，且时当时，，，，∴，∴在上是减函数当时，同理可证在是增函数方法二：，当时，令，有当时，，∴在上是减函数当时，∴在是增函数21.解：（1）对任意，且时，由已知，有∴，故是上的增函数（2）∵，∴∴不等式即为由（1）知，为上的增函数，∴解得22.解：

7、（1），∵在区间上是增函数∴恒成立，即对恒成立①设方法一：①∵对，只有当时，；且当，∴方法二：①或或∵对，只有当时，；且当，∴（2）由∵，∴，是方程的两非零实根∴，从而＝＝∵，∴＝要使不等式对任意及恒成立当且仅当对任意恒成立即对任意恒成立②设方法一：②或所以，存在实数，使得不等式对任意及恒成立，其取值范围是方法二：当，②显然不成立；当时，②或或所以，存在实数，使得不等式对任意及恒成立，其取值范围是