高二数学集合（文）人教实验版（A）知识精讲（通用）.doc

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1、高二数学集合（文）人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：集合二.重点、难点：1.集合三要素：确定性、互异性、无序性。2.集合的表示：列举法、描述法、图示法。3.集合之间的关系：若，则且或且且4.集合符号5.运算：6.子集的个数，集合A有个元素A的子集个A的真子集个A的非空真子集个【典型例题】[例1]判断下面集合是否相等。（1），（2），（3），（4），（5），解：（1）A=B，均为奇数集（2），∴A=B（3）A正方形及其内部，B圆及其内部，∴（4）（5）[例2]全集I={小于9的自然数}，，，求A、B。∴A={0，6，7，8}，

2、B={4，5，6，7}[例3]，下列叙述不正确的是（）A.B.C.D.答案：B　[例4]求满足条件的集合A的个数。（1）（2）（3）且任取必有解：（1）（2）（3）（1，9）（2，8）（3，7）（4，6）是一对同时出现[例5]全集，，，若，求答案：∵（1）∴此时，（舍）（2）∴此时，∴∴[例6]，若，求的取值范围。答案：（1）（2）（3）（4）无解∴[例7]，，，若，求。答案：B={2，3}，C={2，－4}∴∴或∴∴（舍）[例8]，求满足条件的。（1）使（2）使（3）使答案：（1）①成立②舍③∴∴（2）在（1）的条件下去掉即无解∴（3

3、）①（舍）②[例9]，若，求的取值范围。答案：（1）∴∴不成立（2）∴∴∴[例10]，，A交B有且仅有一个元素，求取值范围。解：如图[例11]，，为何值时恰有2个元素。解：A：过（0，1）的直线B：过（1，0）的直线C：圆（0，1）（1，0）均在圆上（1）两条切线（2）两条重合∴或【模拟试题】1.已知集合，则集合等于（）A.B.C.D.2.若集合，，那么（）A.B.C.D.3.设全集，，，那么=（）A.B.{4}C.{1，3}D.{2，5}4.设全集是实数集R，，，则等于（）A.{4}B.{3，4}C.{2，3，4}D.{1，2，3，4

4、}5.设集合，若，则（）A.B.C.D.6.若集合，则“”是“={4}”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知集合（）A.B.{4}C.{2}D.{1}8.已知全集U=R，集合，，则（）A.（，1）B.C.D.9.已知集合，则使的集合T等于（）A.B.C.D.10.集合，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.设集合，，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.12.已知集合，则集合（）A.B.C.D.13.已知集合，则等于（）A.B.C.D.14.满足条件的所有集合M的个数是（）A.

5、1B.2C.3D.415.已知集合，则（）A.B.C.D.试题答案1.C2.C3.A4.B5.C6.A7.C8.A9.A10.D11.B12.C13.B14.D15.C