河南省洛阳市第一高级中学2019_2020学年高二数学下学期周练试题5.3.doc

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1、河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练试题（5.3）文一．选择题（共50分）1．下列说法错误的个数是（　　）①在线性回归模型y＝bx+a+e中，预报变量y除了受解释变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生②在线性回归模型y＝bx+a+e中，随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病④在吸烟与患肺病这两个分类

2、变量的计算中，若K2从统计量中求出有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有1%的可能性使得判断出现错误⑤在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若K2的观测值k＞6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病．A．2B．3C．4D．52．根据如下样本数据x34567y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0得到的回归方程为．若a＝7.9，则x每增加1个单位，y就（　　）A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加1.2个单位D．减少1.2个单位163．已知某超市2019年12个月

3、的收入与支出数据的折线图如图所示，根据该折线图可知，下列说法错误的是（　　）A．该超市2019年的12个月中的7月份的收益最高B．该超市2019年的12个月中的4月份的收益最低C．该超市2019年7至12月份的总收益比2019年1至6月份的总收益增长了90万元D．该超市2019年1至6月份的总收益低于2019年7至12月份的总收益4．在平面中，与正方形ABCD的每条边所成角都相等的直线与AB所成角的余弦值为．将此结论类比到空间中，得到的结论为：在空间中，与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的每条棱所成角都相等的直线与AB所成角的余

4、弦值为（　　）A．B．C．D．5．将自然数按如下规律排数对：（0，1），（1，0），（0，2），（1，1），（2，0），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），（0，4），（1，3），（2，2），（3，1），（4，1），…，则第58个数对是（　　）A．（6，4）B．（5，5）C．（4，6）D．（3，7）6．下面使用类比推理正确的是（　　）A．直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量，则B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b16C．实数a，b

5、，若方程x2+ax+b＝0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b＝0有实数根，则a2≥4bD．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2＝r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2＝r27．要证：a2+b2﹣1﹣a2b2≥0，只要证明（　　）A．2ab﹣1﹣a2b2≥0B．（a2﹣1）（b2﹣1）≤0C．﹣1﹣a2b2≥0D．a2+b2﹣1﹣≤08．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小

6、鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n＝（　　）A．4B．5C．2D．39．用反证法证明“至少存在一个实数x0，使＞0成立”时，假设正确的是（　　）A．不存在实数x0，使成立B．至多存在一个实数x0，使成立C．至少存在两个实数x0，使成立16D．任意实数x，3x＞0恒成立10．在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设a，b是非零实数，且满足＝tan，则＝（　　）A．4B．C．2D．二．填空题（共20分）11．用反证法证明“∀x∈R，2x＞0”，应假设为　　　　12．已知复

7、数z＝（其中i是虚数单位，满足i2＝﹣1）则z的共轭复数是　　13．已知复数z1＝2+ai（a∈R），z2＝1﹣2i，若为纯虚数，则

8、z1

9、＝　　14．观察下列几个三角恒等式①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°＝1②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°＝1③tan5°tan100°+tan100°tan（﹣15）°+tan（﹣15）°tan5°＝1．一般的，若tanα，tanβ，tanγ均有意义，你可以归纳出结论：　　三．解答题（共30分）15．某

10、城市随机抽取一年内100天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如表：API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]＞30016空气质量优良轻度污染轻度污染中度污染重度污染天数61418272015（Ⅰ）若本次抽取