两角和与差正弦余弦正切公式及二倍角公式简单复习应用.ppt

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1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式C(a-b)：cos(a-b)=_________________________；C(a+b)：cos(a+b)=_________________________；S(a+b)：sin(a+b)=_________________________；S(a-b)：sin(a-b)=_________________________；T(a+b)：tan(a+b)=_________________________；T(a-b)：tan(a-b)=_______________________

2、__.2、二倍角的正弦、余弦、正切公式S2a：sin2a=________________；C2a：cos2a=______________=______________=__________________；T2a：tan2a=____________.基础梳理cosacosb+sinasinbcosacosb-sinasinbsinacosb+cosasinbsinacosb-cosasinb2sinacosacos2a-sin2a2cos2a-11-2sin2a3.常用变形公式（1）（2）（3）形如的化简1.计算sin43°cos13°-cos43°sin13°等于(　)

3、B.C.D.A.A分析：sin43°cos13°-cos43°sin13°=sin(43°-13°)=sin30°=基础达标练习.sin15°cos75°+cos15°sin105°等于(　　)A.0　　　　B.　C.　　　　D.1D解析：sin15°cos75°+cos15°sin105°=sin15°cos75°+cos15°sin（180°-75°）=sin15°cos75°+cos15°sin75°=sin90°=1.2.已知角均为锐角，且sinα=，cosβ=，则sin（α+β）的值是（）A.B.C.D.以上均不对α，βB解析：由题意，得cosα==sinβ==所以sin（

4、α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=×=故选B＋×3.设tanα，tanβ是方程－3X＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为(　　)A.－3B．－1C．1D．3A解析：选A由题意可知tanα＋tanβ＝3，tanα·tanβ＝2，tan(α＋β)＝==-34.若tanα＝3，则（）A.2B.3C.4D.6D解析：因为tanα=3所以===2tanα=6例题讲解例1.已知a∈，sina=，则tan等于()A.B.7C.D.-7A解析：∵a∈，sina=∴cosa=-，∴tana=-而tan===练习：已知α（0，），tanα=，求tan2α和sin（2α+）的值.解析：因为

5、α（0，），tanα=所以2α(0,),tan2α===因为tan2α==>0所以2α（0，）又因为+=1联立得sin2α=,cos2α=所以sin（2α+）=sin2αcos+cos2αsin=+=例2.（1）下列各式的值为的是（）A.B.C.D.D解析：选DA=B=C=D=（2）.求值tan+tan40+tan70-tan10-解析：原式=练习已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的最小正周期和值域（2）若α为第二象限角，且f()=,求（1）2，【-1,3】（2）