弧长及扇形面积2 .ppt

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1、YSYZMIDDLESCHOOL弧长和扇形的面积弧长与扇形的面积什么是扇形？扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究2如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为n°lO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR感悟点滴想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:1.扇形的面积大小与哪

2、些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关2.扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的注意1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．120°练习若扇形的圆心角为120度，弧长为6π，则这个扇形的面积为半径为6cm的圆中，的圆周角所对的弧的弧长为4πcm27π600例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD有水部分的面积=S扇

3、-S△例题剖析例求图中红色部分的面积。（单位：cm，π取3.14，得数保留整数）S=πr2360n=×3.14×152360288解二（间接求法）S扇形＝S大圆－S小扇形r=15cm,n=360o－72o=288o≈565（cm2）解一（直接用扇形面积公式计算）练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留)0ABDCE有水部分的面积=S扇+S△扇环(见导学稿)3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的，则此扇形的圆心角是（）(A)300(B)360(C)450(D)60018小练习扇形面积大小（）

4、(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为__________．2、已知扇形的圆心角为300，面积为，则这个扇形的半径R=____．1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.6cm做一做：试一试如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB

5、的长。ACBO4.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.4、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．●●●●5.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___________.(04年武汉)6、如图水平放置的圆形油桶的截面半径为R，油面高为则阴影部分的面积为。（05重庆）3、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连

6、结AC，则阴影部分面积等于。.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(07年湖北)●BB1B2决胜中考F'B1BABCDEFB27.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为________.(05年徐州)●BB8、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则图中阴影部分面积为（05武汉）CAB2.扇形的面积是它所在圆的面积的,求这个扇形的圆心角的度数;(05陕西)3.扇形的面积是S，它

7、的半径是r,求这个扇形的弧长;(05年太原)4.扇形所在圆的圆心角度数为150°,(05年台州)L=20πcm,求:(1).扇形所在圆的半径;(2).扇形的面积;中考连接1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为120°,求此圆弧的长度和圆弧组成的扇形面积;(05年兰州)再见