弧长及扇形的面积.9 弧长及扇形.ppt

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1、第三章圆3.9弧长及扇形的面积1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？C=2πR，S＝πR2.新课导入ABOR2.什么叫圆心角？角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角.如图中的∠AOB我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m.这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）周长约是6.71m，面积约是3.58㎡如图,某传送带的一个转动轮的半径为rcm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米

2、?在半径为r的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为.A探索新知例题学习例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).1.半径为10厘米的圆,60°的圆心角所对的弧长是_________.【跟踪训练】2.在半径为12cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（）A.24πcmB.12πcmC.10πcmD.5πcm在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？探究新

3、知如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为S扇形=.揭示新知例2扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)。AOB问题1：比较扇形面积与弧长公式,你能用弧长表示扇形面积吗？扇形面积与弧长公式联系S扇形＝S圆360n360n＝πr2l弧＝C圆360n＝.2πr360n＝πr180n1=-2lr归纳总结弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长是;而计算扇形的面积时是.1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_____，扇形面积=_______.2.一个扇

4、形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则该扇形的圆心角为_______.3.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6π【跟踪训练】巩固提升随堂练习1、2谢谢合作！