理论力学例题.pdf

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1、1-1画出下列各图中物体A，ABC或构件AB，AC的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。FTAPFN(b)(b1)AFN1PBFN3FN2(c)(c1)FAFBFAB(e)(e1)qFFFAyBFAxAB(f)(f1)(j)(j1)BFFBCPFAyFAxA(k)(k1)1-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。CFN2FN′P2(a)(a1)BFN1FBN1CFN2FNP2P1P1FAyFAyFAxFAxAA(a2)(a3)FN1AP1FBN3P2FN2(b)(b1)

2、F′NFABN3FN1P2P1FFNN2(b2)(b3)DF1FCyFBF′FB2BCFCxBFAy3AFAx(h)(h1)(h2)AFAxFAyFCyFCxCFCy′AFEFFOyCDFOxFCx′EOB(i)(i1)(i2)AAF′AxF′FE′AyFECDFFByFByOyFBxOFOxFBxBB(i3)(i4)2-3如图2-5a所示，刚架的点B作用1水平力F，刚架重量不计。求支座A，D的约束力。解y）FBCxFADAFD(a)(b)图2-5解研究对象：刚架。由三力平衡汇交定理，支座A的约束力FA必通过点C，方向如图2-5b所示。取坐标系Cxy

3、，由平衡理论得2∑Fx=0,F−FA×=0（1）51∑F=0,F−F×=0（2）yDA5式(1)、(2)联立，解得5FA=F=1.12F，FD=0.5F22-6在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。解一、研究对象：BC，受力如图（b二、列平衡方程，求FB、FC为构成约束力偶，有FMAABlθFB(c)(c1)图2-12三、解研究（对a）象：梁AABDC，受力如图，受力如图（2-12a1c）所示。F,F组成力偶，故AB四、列平衡方程，求FFAA=FBMM∑M=0，Fl−M=0，F=，F=A

4、BBAll（b）梁AB，受力如图2-12b1所示。M∑M=0，Fl−M=0，F=F=ABBAl（c）梁AB，受力如图2-12c1所示。（方向如图）M∑M=0，Flcosθ−M=0，F=F=ABBAlcosθ三、研究对象：ADC，受力如图（c）四、列平衡方程，求FA解）（方向如图）2-8已知梁AB上作用1力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图2-12a，2-12b，2-12c三种情况下支座A和B的约束力。l/2MABFFABl(a)(a1)l/3MABFAFlB(b)(b1)l/2θFMAABlθFB(c)(c1)图2-12解（a）梁AB，受力如

5、图2-12a1所示。FA,FB组成力偶，故F=FABMM∑M=0，Fl−M=0，F=，F=ABBAll（b）梁AB，受力如图2-12b1所示。M∑M=0，Fl−M=0，F=F=ABBAl（c）梁AB，受力如图2-12c1所示。M∑M=0，Flcosθ−M=0，F=F=ABBAlcosθ2-13如图3-5a所示，飞机机翼上安装1台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q=60kN/m,q=40kN/m，机翼重为P=45kN，发动机重为P=20kN，发1212动机螺旋桨的作用力偶矩M=18kN⋅m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O的受力。yF

6、F12q1q2OxMOA3.6mFOPM4.2m1P29m(a)(b)图3-5解研究对象：机翼（含螺旋桨），受力如图3-5b所示。梯形分布载荷看作三角形分布载荷(q−q)和均布载荷q两部分合成。三角形分布载荷q−q的合力122121F=(q−q)×9m=90000N1122均布载荷q2的合力F=q×9m=360000N22F位于离O4.5m处。2∑F=0,F+F+F−P−P=0yO1212F=P+P+F−F=−385000N=−385kNO1212∑M=0，M+F×3m+F×4⋅5m−P×3.6m−P×4.2m−M=0OO1212M=1626kN⋅m

7、(逆)O2-20在图3-12a，图3-12b各连续梁中，已知q，M，a及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C三处的约束力。MAFBMFBCAxθBFAyaFB′aθFC(a)(a1)(a2)qMAABFBx′BCFFBxAxθFaFBy′FaFCAyBy(b)(b1)(b2)图3-12解（a）（1）梁BC，受力如图3-12a2所示。该力系为一力偶系，则：F=FBCM∑M=0，Facosθ=M，F=F=CCBacosθ（2）梁AB，受力如图3-12a1所示'M∑F=0，F=Fsinθ=tanθxAxBa'−M∑F=0，F=−Fcosθ=yAyBa∑

8、M=0，M−Fa=0，M=−M(顺)BAAyA解（b）（1）梁BC，受力如图3-12b2所示2qa∑M=0，