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时间:2020-06-16
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1、天山校区:李捧平行四边形动态问题1动点题是近年来中考的的一个热点问题,解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”,以不变应万变,首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量,第二,按照图形中的几何性质及相互关系,找出一个基本关系式,把相关的量用一个自变量的表达式表达出来,然后再根据题目的要求,依据几何、代数知识解出。第三,确定自变量的取值范围,画出相应的图象。2ABCDQP例1、如图:梯形ABCD中,AD//BC,AD=9cm,BC=6cm,点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以2cm/
2、s的速度由点A向点D运动,点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。(1)运动多少秒时,四边形APQB是平行四边形?(2)运动多少秒时,四边形APQB的面积和四边形PDCQ的面积相等?ABCDQP例1、如图:梯形ABCD中,AD//BC,AD=9cm,BC=6cm,点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以2cm/s的速度由点A向点D运动,点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。1)运动多少秒时,四边形APQB是平行四边形?2)运动多少秒时,四边形APQB的面积和四边形PDCQ的面积相等?例3、如图已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°(1)点P
3、从点A沿AB边向点B运动,速度为1cm/s。7430°P若设运动时间为t(s),连接PC,当t为何值时,△PBC为等腰三角形?若△PBC为等腰三角形则PB=BC∴7-t=4∴t=35如图:已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°(2)若点P从点A沿AB运动,速度仍是1cm/s。当t为何值时,△PBC为等腰三角形?P74射线6P74BP=BC(锐角)P7430°CB=CP∟EPPB=PC时74PE74BP=BC(钝角)7如图:已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°P74当BP=BC时P7430°当CB=CP时∟EP当PB=PC时74P
4、E74当BP=BC时(2)若点P从点A沿射线AB运动,速度仍是1cm/s。当t为何值时,△PBC为等腰三角形?(2)若点P从点A沿射线AB运动,速度仍是1cm/s。当t为何值时,△PBC为等腰三角形?P74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时t=3t=118如图:已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°(3)当t>7时,是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分?PEPE9如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终C点运
5、动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.(1)梯形ABCD的面积等于;(2)当PQ∥AB时,点P离开D点的时间等于秒;(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开D点多少时间?ACQDPB显身手谢谢
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