圆锥曲线第二定义.doc

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1、大成培训教案圆锥曲线第二定义及其应用教学目标：理解熟悉圆锥曲线统一定义，会利用统一定义灵活解题；教学重难点：会利用统一定义灵活解题；教学过程：l回顾圆锥曲线第二定义：平面内的动点P(x,y)到一个定点F(c,0)的距离与到不通过这个定点的一条定直线l的距离之比是一个常数e(e＞0),则动点的轨迹叫做圆锥曲线.其中定点F(c,0)称为焦点，定直线l称为准线，正常数e称为离心率.当0＜e＜1时，轨迹为当e=1时，轨迹为当e＞1时，轨迹为l统一定义的应用一、焦点弦长例1过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A（）、B（），若，求

2、AB

3、的长。例2已知抛物线的顶

4、点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为二、求离心率例3设椭圆=1（a>b>0）的右焦点为，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长度等于F1到准线l1的距离，求椭圆的离心率。练习：已知过椭圆的左焦点F1且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若F1A＝2F1B，则椭圆的离心率为________．三、求点的坐标例4双曲线的右支上一点P，到左焦点F1与到右焦点F2的距离之比为2：1，求点P的坐标。例5P点在椭圆上，F1、F2是两个焦点，若，则P点的坐标是.练习：1、抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是2、点P在椭

5、圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标为_______四、求离心率的范围例6已知椭圆，分别是左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F1PF2=90°，求椭圆的离心率e的取值范围。练习：若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是五、求最值例7已知点A（），设点F为椭圆的右焦点，点M为椭圆上一动点，求的最小值，并求此时点M的坐标。练习：若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使

6、PA

7、+

8、PF

9、取最小值，P点的坐标为()例8已知点及抛物线上

10、一动点P（x,y）,则y+

11、PQ

12、的最小值是_____练习：1、椭圆内有一点，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使之值最小，则点M的坐标为_______2、已知点A（3，2），F（2，0），双曲线，P为双曲线上一点，求的最小值。例9（海南宁夏卷理11）已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为．练习：（辽宁卷理10）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为．