重庆市南开中学2012届高三数学9月月考 理【会员独享】.doc

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1、重庆南开中学高2012级2011—2012学年上期9月月考数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总共三个答题，21个小题，总分150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，，，则=（）A．B．C．D．2、“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、函数的反函数是（）A．B．C．D．4、曲线在点处的切线方程为（）

2、A．B．C．D．5、已知函数，若，则实数=（）A．1B．2C．3D．46、已知，函数与函数的图象可能是（）7、=（）A．B．C．D．-8-8、已知是定义域为的奇函数，且对任意实数有，若，则（）A．B．C．D．9、已知是定义域为的偶函数，且时，，若，则下列不正确的是（）A．B．C．D．10、已知函数，满足：，且方程在区间上只有一个解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上）11、________________

3、12、已知函数在处连续，则实数的值为_______13、函数在区间上是增函数，则实数的范围是______14、已知是定义域为的奇函数，且，当时，，则不等式的解集为_____________15、对于区间，定义为区间的长度，若函数-8-在任意长度为2的闭区间上总存在两点，使成立，则实数的最小值为____________三、解答题（共6小题；共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（13分）已知函数的定义域为集合，函数定义域为集合，求。17、（13分）已知函数（1）当时，求函数在区间上的值域；（2）若方程

4、的两根满足，求实数的取值范围。18、（13分）已知定义域为的奇函数，且（1）求实数的值；（2）解不等式：19、（12分）已知函数，（1）当时，求函数的单调递增区间；-8-（2）若函数在和处有极值，且，求实数的取值范围。20、（12分）已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。21、（12分）已知函数，对于任意的正实数，定义：函数在上的最小值为，函数在上的最大值为，现若存在最小正整数，使得对任意的正实数成立，则称函数为区间的“阶收缩函数”（1）当时，试写出，的表达式，并判断函数是否为

5、上的“阶收缩函数”，如果是，请写出对应的的值；（只写出相应结论，不要求证明过程）（2）若函数是上的4阶收缩函数，求实数的取值范围。-8--8--8--8--8-