尺规作图资料.ppt

《尺规作图资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、13.4尺规作图1、把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图.尺规作图与基本作图2、最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图.作一条线段等于已知线段已知：线段a，求作一条线段等于a.a基本作图1（2）在射线AC上截取AB＝a，则线段AB就是所要画的线段.作法:（1）先画射线AC.aACB已知：线段a，b（a＞b）求作：一条线段，使它等于2a-b.ab简单应用作法：1.画射线AE.2.在射线AE上顺次截取AB=BC=a.3.在线段AC上截取CD=b.EAB则线段AD为所求作的线段.CD作一个角等于已知角基本作图2

2、如图，已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB.OAB作法:（1）画射线O′A′；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D；OABCDO′A′（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′；CDOAB（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′；O′A′B′（5）经过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要作的角.C′D′已知：∠A，∠B（∠A＞∠B）求作：一条角，使它等于∠A-∠B.简单应用AB作法:（1）作∠MON=∠A；（2）以ON为一边，在∠MON的内部作∠NOP=∠B；PMON则∠

3、MOP为所求。如图，P为∠AOB的边OA上一点，你能用直尺和圆规过点P作一条直线EF，使得EF∥OB吗？AOBP简单应用AOBPEDC综合应用已知：如图，△ABC.求作：△A'B'C'，使△A'B'C'≌△ABC.ABC方法1：作法：1、做射线B'P上截取B'C'=BC；2、分别以点B'、C'为圆心，BA、CA长为半径作弧，两弧交于点A'；3、连结B'A'、C'A'，则△A'B'C'为所求。ABCB'PCA'方法2：作法：1、在射线B'P上截取B'C'=BC；2、以B'P为一边作∠PB'Q=∠B；3、在射线B'Q上截取B'A'=BA；4、连

4、结A'C'，则△A'B'C'为所求。ABCB'PC'A'Q方法3作法：1、在直线PQ上截取B'C'=BC；2、以射线B'Q为一边作∠MB'Q=∠B；3、以射线C'P为一边作∠NC'P=∠C；4、射线B'M、C'N相交于点A'.则△A'B'C'为所求。ABCB'PC'A'MQN基本作图3平分已知角[即作已知角的平分线]已知：如图，∠AOB.求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC.OABOAB作法：1、在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；DE2、分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；3、作射线OC

5、.OC就是所求作的射线你能证明所作射线OC，就是∠BOA的角平分线吗？CA证明：由作图过程知：AB＝AC，BD＝CD又∵AD＝AD∴△ABD≌△ACD（S.S.S）∴∠BAD＝∠CAD∴AD是∠BAC的平分线CBD基本作图4平分已知线段[即作已知线段的垂直平分线]线段垂直平分线有哪些特征？线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。已知：线段AB，画出它的垂直平分线.AB作法:（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两弧交于C、D两点.（2）过C、D两点作直线，则直

6、线CD即为所求线段AB的垂直平分线.ABCD你能证明吗？ABCD证明：连结AC、AD、BC、BD.∵AC=BC,AD=BD,CD=CD∴△ACD≌△BCD(S.S.S.)∴∠ACD=∠BCD.∴CD垂直平分线段AB（三线合一）由于直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，因此我们还可以用这种方法作出线段AB的中点.对应练习四等分已知线段AB.BA2、已知：如图线段a和h.求作：△ABC,使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h.BCADah基本作图5经过一点作已知直线的垂线(1)已知：直线l，点C在l上.Cl求作：过C点垂直于直线l的直

7、线.已知点和已知直线可以有两种不同的位置关系：点在直线上，点不在直线上.因此分别按这两种情况作图.作法：(1)以点C为圆心，任意线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B.(2)以点A，B为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧，两弧交于点D.(3)经过点C、D作直线．则直线CD即为所求．DCABl基本作图5经过一点作已知直线的垂线(2)已知：直线l，点C在l外.Cl求作：过C点垂直于直线l的直线.ABD作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A，B.(2)分别以点A，B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，两弧于点D．(3

8、)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．lC利用直尺和圆规作一个等于45°的角.分析：可以先作一条直线的垂线，得到直角，再平分直角.自己试试吧！交流讨论时间（3）在AG上截取