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《2019版高考数学一轮复习 第六章 数列 6.1 数列的概念和表示方法学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.1 数列的概念和表示方法考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017数列的概念和表示方法了解数列的概念和几种表示方法(列表、图象、通项公式).了解19(文),约5分20,约4分17(文),7分13,6分17(1)(文),7分22,约3分分析解读 1.了解数列的表示方法(如通项公式),并会求已知递推数列的通项公式.几种基本类型的通项公式的求法在高考中常常出现.2.已知Sn求an,特别是讨论n=1和n≥2的情形也是高考中重点考查的对象.3.对本节知识的考查往往和其他知识相联系,预计2019年高考中会有所
2、涉及.五年高考考点 数列的概念和表示方法 1.(2016浙江,13,6分)设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,则a1= ,S5= . 答案 1;1212.(2015课标Ⅱ,16,5分)设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn= . 答案 -3.(2013课标全国Ⅰ,14,5分)若数列{an}的前n项和Sn=an+,则{an}的通项公式是an= . 答案 (-2)n-14.(2015课标Ⅰ,17,12分)Sn为数列
3、{an}的前n项和.已知an>0,+2an=4Sn+3.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和.解析 (1)由+2an=4Sn+3,可知+2an+1=4Sn+1+3.可得-+2(an+1-an)=4an+1,即2(an+1+an)=-=(an+1+an)(an+1-an).由于an>0,可得an+1-an=2.又+2a1=4a1+3,解得a1=-1(舍去)或a1=3.所以{an}是首项为3,公差为2的等差数列,通项公式为an=2n+1.(6分)(2)由an=2n+1可知bn===.设数列{bn}的前n项和为Tn,则
4、Tn=b1+b2+…+bn==.(12分)教师用书专用(5—6)5.(2013安徽,14,5分)如图,互不相同的点A1,A2,…,An,…和B1,B2,…,Bn,…分别在角O的两条边上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等.设OAn=an.若a1=1,a2=2,则数列{an}的通项公式是 . 答案 an=6.(2014广东,19,14分)设数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2nan+1-3n2-4n,n∈N*,且S3=15.(1)求a1,a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公式.解析 (1)依题
5、有解得a1=3,a2=5,a3=7.(2)∵Sn=2nan+1-3n2-4n,①∴当n≥2时,Sn-1=2(n-1)an-3(n-1)2-4(n-1).②①-②并整理得an+1=(n≥2).由(1)猜想an=2n+1,下面用数学归纳法证明.当n=1时,a1=2+1=3,命题成立;当n=2时,a2=2×2+1=5,命题成立;假设当n=k时,ak=2k+1命题成立.则当n=k+1时,ak+1===2k+3=2(k+1)+1,即当n=k+1时,结论成立.综上,∀n∈N*,an=2n+1.三年模拟A组 2016—2018年模拟·基础题组考点 数列的概念
6、和表示方法 1.(2018浙江名校协作体期初,4)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3(n∈N*),则S6=( )A.192B.189C.96D.93答案 B2.(2017浙江名校杭州二中)已知数列{an}满足a1=2,an+1=(n∈N*),设Tn=a1a2…an,则T2017的值是( )A.-4B.2C.3D.1答案 B3.(2016浙江模拟训练卷(三),4)已知数列{an}满足a1=a2=1,-=1,则a6-a5的值为( )A.0B.18C.96D.600答案 C4.(2018浙
7、江萧山九中12月月考,13)在数列{an}中,a1=2,a2=10,且an+2=an+1-an(n∈N*),则a4= ,数列{an}的前2016项和为 . 答案 -2;05.(2017浙江衢州质量检测(1月),15)在数列{an}中,a1=1,(n2+2n)(an+1-an)=1(n∈N*),则通项公式an= . 答案 -6.(2017浙江镇海中学第一学期期中,11)设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,=对一切n∈N*都成立,则a2= ,= . 答案 2;27.(2018浙江高考模拟卷,22)已知数列{
8、an}满足an>0,a1=2,且(n+1)=n+an(n∈N*).(1)证明:an>1;(2)证明:++…+<.证明 (1)由(n+1)=n+an(n
