七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》教案1 （新版）沪科版.doc

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1、《同底数幂的乘法》教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识.2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法.教学重点：同底数幂的乘法运算法则.教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教学过程设计一、复习旧知an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？an=a×a×a×…a（n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？10×10×10×10×10=？式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知1、探究算法103×102=（10×10×10）×（10

2、×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10（乘法结合律）=105 （乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①103×102=② 23×22=③a3×a2=归纳规律：底数不变，指数相加.3、定义法则①你能根据规律猜出答案吗？猜想：am·an=？（m、n都是正整数）写出计算过程，证明你的猜想是正确的.am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）n个a=aa…a（m+n）个a（乘法结合律）=am+n（乘方意义）即：am·an=am+n（m、n都是正整数）②用自己的语言归纳法则A、am·an是什么运算？——乘法运算B、

3、数am、an形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？——底数相同D、所以am·an叫做同底数幂的乘法.引出课题：这就是这节课要学习的内容《同底数幂的乘法》它的运算法则应该是同底数幂相乘，底数不变，指数相加.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例如：43×45=43+5=484、知识应用计算（1）32×35（2）（-5）3×（-5）5练习一例1：计算：（抢答）105×106当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？例2：计算（1）a8·a3·a（2）（a+b）2（a+b）3底数也可以是一个多项式.例3：世界海洋面积约为3.6亿平

4、方千米，约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25（）（4）y5·y5=2y10（）（5）c·c3=c3（）（6）m+m3=m4（）