六年级数学上册 2.9 有理数的乘方学案鲁教版五四制.doc

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1、2.9有理数的乘方学习目标：(1)理解有理数乘方的意义.(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.(3)能正确进行有理数乘方运算．学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示学法指导：自主学习，合作探究知识链接：①乘法运算的符号法则及运算方法：1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。2）0乘以任何数都得_______3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。反过来，若几个因数相乘的积为0，那么其中每个因数

2、都____________，（或者说：其中必有______________）②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。③边长为a的正方形面积怎么计算？结果是多少？④棱长为a的正方体体积如何计算？结果是多少？学习过程：知识探究一：有理数乘方的意义1、看教材52页某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?（1）

3、细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；（2）5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便可以记作.2、求n个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______．在中，叫_______,叫________，叫.3、具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作______；(2)表示乘方运算的结果，这时读作_________．思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?运算:加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商

4、、幂.即时训练：1、①在32中，____是底数，____是指数，读作____.②在(－3)6中，____是底数，___是指数，读作___.③在－24中，____是底数，____是指数，读作____.④在45中，底数是____，指数是___;读作____.⑤在5中,底数是,指数是；读作____.注意：特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，即：a1=______。如5就是5的一次，即51=5，指数为1通常不写。2、表示____个____相乘;表示____个_____相乘;表示____个_____相乘;3

5、、与3×5有没有区别？如有，是什么区别？-23和（-2）3的区别？4、把下列各数写成乘方的形式，并指出底数、指数是什么？（1）6×6×6（2）2.1×2.1（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）友情提示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。知识探究二：有理数的乘方

6、运算例1计算（1）53（2）（－3）4（3）(－)3（2）（－3）4分析：（－3）4的底数是指数是表示（－3）4与-34的区别：.即时练习：计算（1）43（2）-33（3）0.12例2计算（1）-（-2）3（2）-24（3）—即时练习：=，=，=，=，=，=．注意：底数到底是什么。能力提升：1、底数为－1，0，1，10，0.1的幂的特性：(－1)n=0n=（n为正整数）1n=(n为整数)2、计算：2－22－23－24－…－29+2103、2=____________4、观察下列数，根据规律写出横线上的

7、数：；－；；－；,______；第2010个数是____________。归纳小结：通过这节课的学习谈一下自己的收获是什么？这节课需要注意的问题是什么？你的疑惑在哪里？当堂检测：1、下列各组数中，不相等的是（）A．(－3)2与－32B．(－3)2与32C．(－2)3与－23D．

8、－2

9、3与

10、－23

11、2、下列运算正确的是（）。A、()2=B、(－)3=－C、(－)2=－D、(－)3=－※3、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。A、正数B、负数C、0D、任何有理数4、计算：(－1)2010=

12、_______，53=________,－(－2)3=______,－22×3=_____。－=，－(－)3=，－(－)2=5、平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是。若x2=，则x=，若x3=－27，则x=。※6、已知n是正整数，那么(－1)2n=，(－1)2n+1=7、把(－)×××写成乘方形式。学习反思：