七年级数学上册3.3整式导学案(新版)北师大版.doc

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1、第三节整式【学习目标】1、了解整式的有关概念,会识别单项式、多项式和整式.2、能说出一个单项式的系数和次数,多项式的项的系数和次数,以及多项式的项数和次数。【学习重难点】学习重点:单项式和多项式的有关概念。学习难点:单项式与多项式的联系。【学习方法】自主探究与合作交流【学习过程】模块一预习反馈一、自主学习(P87——88)1、数字与字母的乘积的代数式叫。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中,所有字母的叫做这个单项式的。2、叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的。在一个多项式中,叫做这个多项式的次数。3、单项式和多项式统称实践练习:1、下列代数式是否都是单项式?r2h,2πr,0

2、,a+b,,abc,-m,6,a2、r2h的系数是,次数是;abc的系数是,次数是;-m的系数是,次数是;x2yz的系数是,次数是。3、指出下列多项式的项和次数:(1)a3-a2b+ab2-b3(2)3n4-2n2+1多项式的项:多项式的次数:4、x3-x+1是一个次项式;x3-2x2y2+3y2是一个次项式。注意:(1)单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算,不能含有加减运算,更不能含有以字母为除式的除法运算。(2)多项式中含有加减运算,也可以含有乘方、乘除运算,但不能含有以字母为除式的除法运算。如,+b-1不是多项式。(3)单项式只含有字母的,它的系数是1或-1,1可以不写;单项

3、式的系数包括它前面的符号;单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。单项式中的某个字母没有写指数,则次数是1;单独一个非零数的次数是0;单项式的次数仅与字母有关,而与系数指数无关。(4)多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定,有几个单项式就有几项;多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。【我的疑惑】模块二合作探究探究一:把下列代数式前的字母填入相应括号内(提示:用单项式和多项式的概念解决。)A.2-abB.-2a2+C.a2+1D.-E.-F.G.a3H.a3+0.5a2+aI.J.K.单项式集{…};多项式集{…};二次多项式集{…};三次多项式集{…};整式集{…}探究二、x3yb-2

4、是关于x、y的六次单项式,则a、b应满足什么条件?分析:代数式是六次单项式,说明(1)所有字母的指数和是6,即3+(b-2)=()(2)系数不等于0.模块三小结反思知识:1、单项式和多项式的定义,单项式的系数、指数;多项式的项、次数;2、单项式和多项式统称。模块四形成提升1、判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数:(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b2.多项式-x3-xy+y3-3是次项式,二次项系数为,常数项是,三次项系数的和_____。3、对于整式3x-1,下列说法错误的是()。A.是二项式B.是二次式C.是多项式D.是一次式4、

5、下列说法正确的是()A.代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式C.单项式x的次数是0D.单项式-23x2y的次数是65、已知(a-1)x2ya+1是关于x、y的五次单项式,试求下列代数式的值:(1)a2+2a+1(2)(a+1)2组长评价:你认为该成员这一节课的表现:(A)很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名:

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