滴定分析终点误差公式的数学推导及讨论.pdf

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1、第1期CHINAMEASUREMENTTECHNOLOGYNo112003年1月中国测试技术Jan1,2003滴定分析终点误差公式的数学推导及讨论卢国壬(福建南平铝厂中试室,南平353000)摘要　根据物料平衡原理,对滴定分析终点误差公式进行数学(5)式是林邦公式导出的根据。推导,并就减小滴定分析误差略作讨论。[M]ep因为ΔΡΜ=2lg[M]ep+lg[M]eq=-lg关键词　Ringbam公式　计量点　终点　误差[M]eq滴定分析主要是指酸碱滴定,配位滴定及氧化还2ΔΡΜ所以,[M]ep=[M]eq·10ΔΡΜ原滴定,本文仅讨论

2、前二者的滴定终点误差公式。对[MY]ep[MY]ep·10所以,[Y]ep==于酸碱滴定,终点误差TE由下式决定:KMY[M]epKMY·[M]eq10ΔPH-ΔPH将上式代入终点误差公式(5)得:-10TE=×100(1)ΔΡΜCKi[MY]ep·102ΔΡΜTE={-[M]eq·10}/CM/100式中:KMY·[M]eqΔ可以认为,[MY]ep=[MY]eq=CM,代入上式,则:PH=PH终点-PH计量点,简记ΔΡΗ=PHep-ΔΡΜ2ΔΡΜ1010PHeq,C为待测弱酸或弱碱换算成计量点(eq)时的浓TE={-}×100(6

3、)KMY[M]eq[MY]eq/[M]eq度,Ki为滴定反应的平衡常数。在计量点eq时,[M]eq=[Y]eq,所以:对于以EDTA为滴定刘的配位滴定反应:M+[MY]eq[MY]eq==KMY·[M]eq,于是(6)式:YWMY,终点误差公式为:[M]eq[Y]eq10ΔPM-10-ΔPMΔΡΜ-ΔΡΜTE=×100(2)TE=10210×100,由于[M]=[MY]eq,eqCM·KMYKMY[M]eqKMY(2)式中,ΔPM=PMep-PMeq,KMY为络合物MY的条10ΔPM-10-ΔPM所以,TE=×100(7)件稳定常数

4、,CM为被滴定的金属离子换算成计量点时KMY·CM的浓度。(7)式即Ringbam公式。从路易斯酸碱理论出发,配位公式(1)(2)即著名的林邦(Ringbam)以式,广泛应滴定与酸碱滴定没有本质上的区别,所以Ringbam公用于滴定分析的误差分析中。笔者尝试对公式进行数式亦适用于强酸滴定弱碱及强碱滴定弱酸的终点误差计算。学推导,以图真正掌握。顺便提出强酸滴定强碱及强碱滴定强酸的终点误差公式。2　强酸(碱)滴定强碱(酸)的终点误差1Ringbam公式的数学推导在此种情形下,林邦公式不适用,应该具体问题具体分析。现扼要阐述如下:设有配位

5、滴定M+YWMY(略去电荷未写),条件211　强碱滴定强酸稳定常数KMY=[MY]/[M][Y],根据物料平衡,当用22KW27EDTA(即H2Y)滴定至计量点时:+-10[H]epC(Y)eq=[MY]eq+[Y]eq当PHep>7时,TE=×100C酸此时[Y]eq=[M]eq,而滴定至终点时:10ΔΡΗ-1C(Y)ep=[MY]ep+[Y]ep令ΔΡΗ=ΡΗep-7,则TE=C7×100(8)酸×10终点绝对误差=C(Y)ep-C(Y)eq={[MY]ep-10-ΔPH-1[MY]当PHep<7时,TE=7×100(9)eq}

6、+{[Y]ep-[Y]eq}(3)C酸×10不难理解,计量点时的游离金属离子浓度[M]eq和212强酸滴定强碱终点时游离金属离子浓度[M]ep的差值应为:[M]ep-当PHep<7时:[M]eq=[MY]ep-[MY]eq,但[Y]eq=[M]eq,故:+27-(PH-7)[H]ep-1010ep-1[Y]eq=[M]ep+[MY]ep-[MY]eq(4)TE=C碱×100=7×100C碱×10将(4)式代入(3)式即得:10-ΔPH-1终点绝对误差=[Y]-[M]=7×100(10)epepC碱×10终点误差TE={[Y]ep-[

7、M]ep}×100/CM(5)(下转第48页)·46·部各个寄存器;来实现两种总线速度的匹配。表2PCI配置寄存器自检型器小字节3字节2字节1字节0偏移基地址0～基地址503H～～09HCardBusCIS指针10H子系统ID子系统供应商ID11H扩展ROM基地址12H保留能力指针13H保留14H优先级请求时间片请求中断引脚中断线15H图2PLX内部框图PLX9030内部寄存器值填写方式如表1所示,设PCI规范规定任何PCI设备必须实现一定数目的备ID、制造商ID、版本ID、头类型、分类码、子系统ID配置寄存器,以提供必要的配置信息

8、,便于系统为该设与子系统供应商ID寄存器用来识别一个PCI设备。备进行配置,PCI规范采用这种配置措施的目的在于提供一套既满足于现行系统又便于扩充的配置机构。4　软件编程PCI设备的这些配置寄存器映射到PCI的配置地址空本采集系统要在