七年级数学下册 5.1.2 垂线导学案1(新版)新人教版.doc

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1、5.1.2垂线学习目标了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用画一条直线的垂线。【学习重点】:垂线的定义及性质。【学习难点】:垂线的画法。一、温故知新1.如图,若∠1=60°,那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2.(1)如果∠α和∠β互为余角,∠α=37°,则∠β=(2)如果∠1和∠2互为余角,∠1和∠3互为余角,那么∠2和∠3的关系是二、自主探究转动相交线模型,观察两条直线所成的夹角的变化,当夹角变化到时,就是我们今天要研究的两条直线垂直。1.垂直、垂线定义两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____时,我们称这两条直线_

2、_________,其中一条直线是另一条的_____,他们的交点叫做_____。2.垂直的符号表示:(垂直用符号“⊥”来表示)(1)若“直线AB垂直于直线CD,垂足为O”,则记为AB⊥CD,垂足为O。(2)由两条直线交角为直角,可知两条直线互相垂直记为:∵∠AOD=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直定义)由两条直线垂直,可知四个角为直角。记为:∵AB⊥CD(已知)∴∠AOD=90°(垂直定义)三.合作探究垂直的性质用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.画已知直线l的垂线1、经过直线l上一点A画直线l的垂线,这样的垂线能画几条?2、经过直线l外一点B画直线l的垂

3、线,这样的垂线能画几条?3、已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.①画直线DE⊥OB;②画直线DF⊥OA,垂足为F..四、学以致用1、判断题.(1)两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()(2)一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()(3)两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()(4)两条直线相交有一组对顶角互补,那么这两条直线互相垂直.().2、填空题.(1)如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.(2)如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=

4、130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.3、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.4、如图直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB。已知∠BOD=45°,求∠COE的度数。

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